Введение
Глава 1. Динамическая модель рискового страхования, с периодом накопления.
1.1. Динамическая модель рискового страхования с постоянным периодом накопления 22
1.2. Неравенство, аналогичное неравенству Лундберга (Оценка сверху вероятности разорения как функция от начального капитала) 31
1.3. Асимптотическое неравенство Лундберга 38
1.4. Динамическая модель рискового страхования со случайной величиной периода накопления 39
1.5. Динамическая модель рискового страхования с дискретным временем периода накопления 40
1.6. Динамическая модель рискового страхования с непрерывным временем периода накопления 51
1.7. Примеры численных расчетов 59
1.8. Программный комплекс для оценки вероятности разорения страховой компании 61
Глава 2. Определение асимптотики вероятности неразорения с использованием распределения супремума приращения винеровского процесса на отрезке
2.1. Частный случай задачи нахождения асимптотики вероятности неразорения страховой компании 62
2.2. Распределение супремума приращения винеровского процесса на (0,1) 64
2.3. Совместное распределение максимума и минимума приращения винеровского моста 69
Глава 3. Моделирование капитала трех страховых компаний
3.1. Асимптотика вероятности непересечения трех «процессов риска 72
3.2. Вероятность нахождения одной броуновской траектории между двумя другими 74
Заключение 83
Библиографический список литературы
