Введение
Глава 1. Анализ литературных источников по экспериментальным и теоретическим исследованиям колебаний микропузырьков в жидкости под действием акустического поля 11
1.1. Теоретические исследования динамики одиночного пузырька в жидкости 11
1.2. Направленная диффузия: теория и эксперимент 14
1.3. Динамика пузырьковых кластеров 20
1.4. Выводы по первой главе 23
Глава 2. Математическая модель и численное решение диффузионной задачи для одиночного пузырька в акустическом поле 25
2.1. Постановка задачи и основные уравнения 25
2.1.1. Уравнения динамики пузырька 25
2.1.2. Задача массопереноса в жидкости 29
2.2. Численное решение полной диффузионной задачи в частных производных 31
2.2.1. Консервативная схема 33
2.2.2. Влияние направленной диффузии на динамику одиночного пузырька 38
2.3. Выводы ко второй главе 55
Глава 3. Приближенные модели и численные методики для опи сания динамики растворимого пузырька 57
3.1. Учет концентрации газа в жидкости с применением почти пери одического приближения 57
3.1.1. Особенности численной реализации з
3.1.2. Результаты вычислительных экспериментов 64
3.2. Применение метода многих масштабов к задаче диффузии газа между пузырьком и жидкостью 67
3.2.1. Внешнее разложение 69
3.2.2. Внутреннее разложение 70
3.2.3. Численная реализация
3.3. Динамика газового пузырька на многих периодах акустического поля и сравнение с экспериментом 81
3.4. Выводы к третьей главе 93
Глава 4. Диффузионная устойчивость пузырьков в кластере 96
4.1. Особенности математической модели пузырькового кластера при учете диффузионных эффектов 96
4.2. Исследование динамики пузырька в кластере в воде 100
4.3. Динамика газовых пузырьков в технических жидкостях
4.3.1. Численное исследование и особенности математического моделирования 105
4.3.2. Результаты математического моделирования 108
4.4. Выводы к четвертой главе 113
Заключение 115
Список литературы
