Введение
Глава 1. Автоколебания в распределенной системе взаимодействующих встречных волн с фазовой нелинейностью 16
1.1. Введение 16
1.2. Математическая модель 19
1.2.1. Уравнения модели взаимодействия бездисперсных встречных линейной волны и волны с фазовой нелинейностью 19
1.2.2. Методы численного моделирования и обработки результатов 25
1.3. Характеристики автоколебаний в отсутствие внешних флуктуации... 28
1.4. Влияние внешнего шума на динамику системы в режимах периодических и хаотических автоколебаний 41
1.5. Выводы 54
Глава 2. Динамика взаимодействия встречных линейной волны и волны с инерционной нелинейностью в присутствии внешних флуктуации 57
2.1. Введение 57
2.2. Обзор результатов исследования ЛОВО и математическая модель взаимодействия линейной волны и волны с инерционной нелинейностью 60
2.2.1. Однопараметрическая модель взаимодействия волн с инерционной нелинейностью с учетом внешних флуктуации 60
2.2.2. Основные результаты численного моделирования и экспериментальных исследований лампы обратной волны 65
2.3. Исследование сложных автоколебаний в отсутствие внешнего воздействия на основе анализа параметров автокорреляционной функции 67
2.4. Влияние внешних флуктуации на динамику взаимодействия линейной волны и волны с инерционной нелинейностью 82
2.4.1. Воздействие шума на одночастотный режим колебаний 85
2.4.2. Поведение не одночастотных колебаний системы под внешним шумовым воздействием 89
2.4.2.1. Режим периодических колебаний 89
2.4.2.2. Режим непериодических колебаний 91
2.4.2.3. Режим хаотических колебаний 100
2.5. Выводы 108
Глава 3. Периодические и нерегулярные колебания в модели «воздействие-отклик» 111
3.1. Введение 111
3.2. Математическая модель «воздействие-отклик» для исследования динамики сердечного ритма 115
3.3. Автономные колебания в модели «воздействие-отклик» 120
3.3.1. Определение значений параметров модели 120
3.3.2. Методы анализа и характеристики исследуемой системы 122
3.3.3. Результаты численного исследования автономных колебаний в модели «воздействие-отклик» 124
3.4. Колебания в модели «воздействие-отклик» при внешних флуктуациях 140
3.4.1. Определение формы внешних флуктуации и начальных условий для переменных 141
3.4.2. Результаты численного моделирования системы при внешних воздействиях 142
3.5. Колебания в модели «воздействие-отклик» под импульсным воздействием 154
3.5.1. Уравнение системы с внешним импульсным воздействием 154
3.5.2. Анализ системы с кратковременным импульсным воздействием. 155
3.5.3. Анализ системы при длительном импульсном воздействии 160
3.6. Выводы 170
Заключение 174
Список литературы 175
