Введение
1 Задача Штермера для эффективной потенциальной энергии на клонного вращающегося магнитного диполя 21
1.1 Поле прецессирующего магнитного диполя 23
1.2 Эффективная потенциальная энергия 30
1.2.1 Динамика заряженной частицы 31
1.3 Уравнения движения заряженных частиц 33
1.4 Стационарные точки эффективной потенциальной энергии
1.4.1 Координаты стационарных точек 38
1.4.2 Исследование стационарных точек на экстремум 41
1.5 Эквипотенциальные поверхности эффективной потенциальной энергии 46
1.5.1 Соосный ротатор, а = 0 47
1.5.2 Общий случай, а 0 49
1.5.3 Стационарные точки и эквипотенциальные поверхности 51
1.6 Выводы 53
2 Эффективная потенциальная энергия релятивистской заряженной частицы в поле наклонной вращающейся намагниченной сферы 55
2.1 Электромагнитное поле вращающейся намагниченной сферы 57
2.2 Интеграл движения для частиц в произвольном вращающемся электромагнитном поле 60
2.3 Потенциальная энергия
2.4 Стационарные точки эффективной потенциальной энергии 64
2.5 Эквипотенциальные поверхности
2.5.1 Эквипотенциальные поверхности для положительно заряженных частиц 69
2.5.2 Эквипотенциальные поверхности для отрицательно заряженных частиц 72
2.5.3 Ортогональный ротатор
2.6 Потенциальная энергия вблизи поверхности однородно намагниченной сферы 74
2.7 Выводы 78
3 Геометрия бессиловой поверхности для небесных тел с сильным магнитным полем 81
3.1 Понятие бессиловой поверхности 81
3.2 Уравнение бессиловой поверхности 82
3.3 Геометрия бессиловой поверхности 88
3.4 Выводы 90
Заключение 93
Список литературы
