Введение
I. Обобщение метода чини-лоеба для решения задач аппроксимации рациональными функциями 26
1. Описание общей схемы алгоритмов типа алгоритма Чини-Лоэба 27
2. Вспомогательная минимаксная задача. Существование ее решения 30
3. Сходимость алгоритма и оценки скорости сходимости . 33
4. Допустимые множества 42
II. Вычислительные алгоритмы равномерной дробно-рациональной аппроксимации 49
1. Первый вычислительный алгоритм для равномерного приближения функций рациональными дробями 51
1.1. Видрешаемой задачи линейного программирования, основные особенности алгоритма 51
1.2. Способ исключения свободных переменных 52
1.3. Информация, которую можно использовать на каждой итерации 55
1.4. Правило выбора подмножества точек 59
1.5. Тестовый пример 59
2. Второй вычислительный алгоритм для равномерного при ближения функций рациональными дробями 60
2.1. Постановка задачи, обозначения, некоторые свой ства решаемой задачи 60
2.2. Способ построения подходящего начального базисного множества и его обоснование 64
3. Алгоритм среднеквадратического приближения функций рациональными дробями 74
3.1. Постановка задачи 75
3.2. Описание алгоритма 75
3.3. Вычислительная схема алгоритма 79
III. Использование алгоритмов дробно-рациональной аппроксимации при решении прикладных задач 82
1. Аппроксимация координат точки падения центра масс . 83
1.1. Общее описание задачи 83
1.2. Постановка задачи аппроксимации поправок . 87
1.3. Дробно-рациональная аппроксимация в задачах приближения поправок 89
2. Аппроксимация параметров атмосферы 93
2.1. Введение 93
2.2. Методика построения моделей атмосферы 95
2.3. Постановка задачи 97
2.4. Региональные модели температуры 99
2.5. Региональные модели скорости ветра 103
3. Дробно-рациональная аппроксимация в задачах тепломассообмена 108
3.1. Примеры использования функций Еп и Кп в задачах 108
3.2. Способы вычисления значений Кп и Еп 110
3.3. Методика построения эффективных формул . 110
3.4. Решаемая задача аппроксимации и полученные результаты 111
Литература 117
