Введение
ГЛАВА 1. Реологические модели и основные законы течения жидкостей. обзор литературы 23
1.1 Краткая классификация неньютоновских жидкостей 23
1.2 Реологические модели и структурно-механические свойства обобщенных ньютоновских жидкостей
1.2.1 Д ил атантная жидко сть 27
1.2.2 Псевдопластичная жидкость 29
1.2.3 Вязкоп ластичная жидкость
1.3 Проводящая жидкость в магнитном поле 35
1.4 Особенности гидродинамики бинарных смесей 37
1.5 Обзор литературы
1.5.1 Течения нелинейно -вязких жидко стей 40
1.5.2 Проводящая жидкость в магнитном поле 71
1.5.3 Конвекция в бинарных смесях 83
ГЛАВА 2. Пульсационное и среднее течение нелинейно-вязких жидкостей около твердой поверхности 91
2.1 Основные приближения и реологические законы 92
2.2 Движение дилатантной жидкости в пределах вязкого пограничного слоя
2.2.1 Уравнения движения 95
2.2.2 Пульсационное поле скорости 103
2.2.3 Осредненное поле скорости 105
2.3 Обтекание бесконечно длинного твердого цилиндра жидкостью
Уильямсона 108
2.3.1 Постановка задачи 108
2.3.2 Форма квазитвердых зон и структура течения 110
2.4 Основные результаты и выводы 114
ГЛАВА 3. Движение слоя нелинеино-вязкои жидкости по наклонной плоскости 115
3.1 Стационарное течение в поле тяжести 119
3.1.1 Бингамовский пластик 119
3.1.2 Жидкость Уильямсона 121
3.1.3 Обсуждение и сравнение результатов расчета стационарного течения 123
3.2 Влияние вибраций на течение слоя вязкопластичной жидкости по
наклонной плоскости в поле тяжести 124
3.2.1 Случай симметричных вибраций 124
3.2.2 Случай несимметричных вибраций 129
3.3 Устойчивость плоскопараллельного течения слоя жидкости Уильямсона 145
3.3.1 Постановка задачи устойчивости 145
3.3.2 Возмущения с конечными волновыми числами 148
3.3.3 Длинноволновая неустойчивость стационарного течения 3.4 Основные результаты и выводы
150 156
ГЛАВА 4. Термовибрационная конвекция в нелинейно—вязких жидкостях 159
4.1 Уравнения термовибрационной конвекции для обобщенной ньютоновской жидкости 160
4.2 Равновесные состояния нелинейно-вязких жидкостей в поле высокочастотных вибраций 169
4.2.1 Жесткое состояние наклонного слоя вязкопластичной жидкости 171
4.3 Устойчивость квазиравновесного состояния наклонного слоя нелинейно-вязкой жидкости 176
4.3.1 Постановка задачи устойчивости квазиравновесия
обобщенной ньютоновской жидкости 176
4.3.2 Устойчивость равновесия обобщенной ньютоновской жидкости 179
4.3.3 Устойчивость жесткого состояния бесконечного слоя вязкопластичной жидко сти 181
4.4 Вибрационная конвекция в вертикальном бесконечном слое
нелинейно-вязкой жидкости 192
4.5 Основные результаты и выводы 199
ГЛАВА 5. Устойчивость стационарной конвекции жидкости уильямсона в плоском вертикальном слое 201
5.1 Свободная конвекция жидкости Уильямсона в вертикальном слое 202
5.1.1 Постановка задачи 202
5.1.2 Стационарное плоскопараллельное течение псевдопластичной жидкости 206
5.1.3 Стационарное плоскопараллельное течение вязкопластичной жидкости 210
5.2 Устойчивость стационарного плоскопараллельного течения жидкости Уильямсона 212
5.2.1 Уравнения для возмущений 212
5.2.2 Устойчивость течения псевдопластичной жидкости 214
5.2.3 Устойчивость течения вязкопластичной жидкости 224
5.3 Надкритические режимы конвекции жидкости Уильямсона в вертикальном слое 235
5.4 Основные результаты и выводы 243
ГЛАВА 6. Влияние электромагнитного поля на конвективное течение проводящей жидкости 246
6.1 Влияние магнитного поля на устойчивость адвективного течения проводящей жидкости в горизонтальном канале прямоугольного сечения247
6.1.1 Постановка задачи и основные уравнения 248
6.1.2 Основное течение
6.1.2.1 Случай нулевого числа Прандтля 255
6.1.2.2 Случай ненулевого числа Прандтля 264
6.1.3 Анализ устойчивости 268
6.1.3.1 Случай нулевого числа Прандтля 271
6.1.3.2 Случай ненулевого числа Прандтля 279
6.2 Математическая модель процессов тепломассопереноса и диффузии магнитного поля в индукционной печи 284
6.2.1 Геометрические и физические параметры задачи. Основные уравнения 285
6.2.1.1 Уравнения диффузии магнитного поля в расплав 289
6.2.1.2 Уравнения конвекции проводящей парамагнитной жидкости в высокочастотном магнитном поле 294
6.2.1.3 Граничные условия 298
6.2.2 Результаты численного моделирования распределения магнитного поля 300
6.3 Основные результаты и выводы 306
ГЛАВА 7. Линейная устойчивость адвективного течения бинарной смеси в плоском горизонтальном слое 309
7.1 Постановка задачи. Определяющие уравнения 310
7.2 Основное стационарное течение 313
7.3 Линейная задача устойчивости стационарного течения 318
7.4 Результаты численных расчетов 321
7.5 Основные результаты и выводы 330
Заключение
Список литературы
