Введение
1 Основные теоретические сведения 14
1.1 Канонические системы счисления в квадратичных полях. 14
1.2 Квазиканонические системы счисления 18
1.3 Деление с остатком в квадратичных полях 19
1.4 Алгоритмы быстрого умножения больших целых чисел... 21
1.5 Постановка задач 22
1.6 Выводы и результаты первой главы 25
2 Классификация квазиканонических систем счисления в мнимых квадратичных полях 26
2.1 Квазиканонические системы счисления 26
2.2 Классификация двоичных квазиканонических систем счисления в мнимых квадратичных полях 40
2.2.1 Классификация двоичных квазиканонических систем счисления в кольце S(i) 40
2.2.2 Классификация двоичных квазиканонических систем счисления в кольце S iS 44
2.2.3 Классификация двоичных квазиканонических систем счисления в кольце Sli\l7 47
2.3 Троичные квазиканонические системы счисления 52
2.3.1 Классификация троичных квазиканонических систем счисления в кольце S т/3 52
2.3.2 Классификация троичных квазиканонических систем счисления в кольце SliyJ2\ 57
2.3.3 Классификация троичных квазиканонических систем счисления в кольце s(n/l7) 62
2.4 Выводы и результаты второй главы 65
3. Алгоритмы машинной арифметики в квазиканонических системах счисления мнимых квадратичных полей 67
3.1 Алгоритмы реализации арифметических операций в двоичных квазиканонических системах счисления з
3.2 Алгоритмы реализации арифметических операций в троичных квазиканонических системах счисления 74
3.3 Выводы и результаты третьей главы 82
4 Приложения квазиканонических систем счисления 83
4.1 Быстрое безошибочное параллельное вычисление свертки 83
4.2 Размерность границ фундаментальных областей квазиканонических систем счисления
4.2.1 Размерность границ фундаментальных областей двоичных систем счисления в мнимых квадратичных полях 100
4.2.2 Размерность границ фундаментальных областей троичных систем счисления в мнимых квадратичных полях 106
4.3 Выводы и результаты четвертой главы 119
Заключение 120
Список литературы 1
