Введение
ГЛАВА 1. Содержательная формулировка исследуемых задач землепользования в контексте 2-уровневого моделирования 23
1.1. Актуальность 2-уровневого моделирования 23
1.1.1. Фундаментальная научная проблема 23
1.1.2. Предлагаемые методы и подходы 24
1.1.3. Современное состояние науки в данной области исследования 26
1.2. Содержательное описание проблемы моделирования задач землепользования 28
1.3. Необходимость многокритериального подхода 30
ГЛАВА 2. Клеточно-автоматная прогнозная модель для нижнего уровня 36
2.1. Необходимость разработки новых методов прогнозирования 36
2.2. Алгоритм R/S-анализа 38
2.3. Содержательная и качественная интерпретация результатов работы алгоритма R/S- анализа 39
2.4. Фрактальный анализ временного ряда озимой пшеницы по КБР за период с 1952 по 2002 г 43
2.5. Инструментарий фазовых портретов для выявления циклов временного ряда и уточнения прогноза 47
2.6. Математический инструментарий линейных клеточных автоматов 53
2.7. Прогнозная модель урожайности на базе клеточных автоматов и нечетких множеств, на примере анализа и прогнозирования урожайности озимой пшеницы по КБР на 2003 год 55
2.7.1. Преобразование числового временного ряда в лингвистический временной ряд 55
2.7.2. Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда 59
2.7.3. Получение лингвистических прогнозных значений урожайности, верификация и валидация прогнозной модели 70
2.7.4. Получение числового прогноза, и оценка его точности 74
ГЛАВА 3. Теоретико-графовые модели задач земле пользования с нечеткими данными 78
3.1. Общая постановка дискретной многокритериальной задачи в условиях неопределенности 77
3.2. Математическая постановка векторной задачи покрытия графа 4-циклами (паросочетаниями, звездами) 80
3.3. Анализ арифметических операций и отношения предпочтения для задач с нечеткими данными 82
3.4. Новые определения операции суммирования и сравнения, адекватные математической модели задачи землепользования с нечеткими данными 86
3.4.1. Математическая постановка задачи 86
3.4.2. Новая операция суммирования (+) нечетких весов 88
3.4.3. Операция сравнения нечетких весов 94
ГЛАВА 4. Задачи верхнего уровня. исследование вычисительной сложности, разрешимости с помощью алгоритмов линейной свертки и алгортим с оценками для задач покрытия графа 4-циклами 98
4.1. Формулировка интервальной экстремальной задачи 99
4.2. Аппроксимация интервальной задачи покрытия графа 4-циклами векторной задачей 101
4.3. Исследование разрешимости с помощью алгоритмов линейной свертки критериев задачи с интервальными данными и критесвертки критериев задачи с интервальными данными и критериями вида MAXSUM 103
4.4. Обоснование свойства полноты задачи покрытия графациклами 113
4.5. Исследование вычислительной сложности 116
4.6. Оценки точности приближенных алгоритмов 123
4.7. Приближенный алгоритм покрытия графа 4-циклами 124
4.8. Обоснование достаточных условий статистической эффективности алгоритма а 126
Заключение 132
Литература 134
Приложения
