Введение
1. Анализ существующих подходов к моделированию и дискретизации сложных пространственных объектов 12
1.1. Анализ известных способов представления геометрических тел 13
1.2 .Анализ методов описания неоднородных геометрических объектов 22
1.3. Анализ методов построения сеток 24
1.3.1. Общий обзор методов генерации сеток. 24
1.3.2. Анализ методов дискретизации неявно заданных геометрических объектов 29
1.4. Постановка задачи 32
2. Формализация задачи построения конечно-элементных сеток в неявно заданных неоднородных объектах 36
2.1 Функциональное представление геометрических объектов. 36
2.2 Дискретные геометрические модели 42
2.3 Гибридная неоднородная геометрическая модель 45
2.4 Формальное описание постановки задачи дискретизации неоднородного объекта, представленного гибридной геометрической моделью 49
3. Методы поверхностной и объемной дискретизации неявно заданных неоднородных геометрических объектов 54
3.1 Дискретизация граничной поверхности.. 54
3.1.1 Генерация полигонального приближения граничной поверхности.. 55
3.1.2. Восстановление поверхностных особенностей 56
3.1.3. Улучшение и упрощение сетки на поверхности 57
3.1.4 Адаптация поверхностной сетки 58
3.2 Построение объемной сетки 59
3.2.1. Генерация тетраэдральной сетки 60
3.2.2 Оптимизация объемной сетки 60
3.2.3 Преобразование атрибутов 61
3.3. Процедуры оптимизация поверхностной сетки 61
3.3.1. Функция остроты 62
3.3.2 Операции перестройки сетки. 63
3.4 Процедуры генерации объемной сетки 75
3.4.1. Модифицированный алгоритм фронтальной тетраэдризации 76
3.4.2. Процедуры оптимизации объемной сетки 78
Глава 4. Реализация предложенных геометрических моделей и методов их дискретизации . 81
4.1 Структуры данных. 81
4.1.1 Реализация отношений, заданных на множествах элементов комплекса , 84
4.1.2 Реализация модели трехмерного полиэдрального комплекса 86
4; 1.3 Реализация функционального представления 88
4.1.4 Реализация моделей атрибутов 89
4.1.5 Реализация гибридной модели. 90
4.2 Алгоритмы оптимизации поверхностных сеток 91
4.2.1 Алгоритмы выполнения базовых операций перестройки сеток 91
4.2.2 Алгоритмы основных операций оптимизации 93
4.3 Интерактивные средства оптимизации поверхностных сеток 96
4.4 Инструментальные средства для визуализации и динамического анализа неоднородных сеточных моделей 98
4.5 Инструментальные средства создания объемных сеток 104
4.6 Примеры использования программного комплекса 109
4.6.1 Тетраэдризация твердого тела, заданного с помощью функционального представления 109
4.6.2 Дискретизация неоднородного объекта с различными атрибутами! 13
4.6.3 Моделирование миксера, используемого в химическом реакторе.. 115
4.6.4 Оптимизация поверхностных сеток, импортированных из CAD системы 117
Заключение 119
Литература 123
Приложения 130
