Введение
1 Минимальная Лиувиллевская гравитация M(2,3) 20
1.1 Обозначения 21
1.2 БРСТ комплекс относительных когомологий 23
1.2.1 Теоремы Лиана-Цукермана 23
1.2.2 Процедура рекуррентного построения базисных состояний 25
1.2.3 Рекуррентные уравнения 27
1.2.4 Операторы, действующие на пространстве относительных когомлогий 32
1.2.5 Операторная алгебра 34
1.3 Абсолютные когомологии 36
1.3.1 Базис в пространстве когмологических классов 36
1.3.2 Операторная алгебра 38
1.4 Некоторые представители классов когомлогий 42
2 Форм факторы локальных операторов в теория Тоды для аффинной алгебры A(L1-) 1 44
2.1 Теория Тоды для аффинной алгебры Ли A(L1-) 1 44
2.2 Cвободно-полевое представление для форм факторов локальных операторов 49 2.2.1 форм факторы экспоненциальных операторов 49
2.3 Форм факторы операторов потомков 51
2.3.1 Интегралы движения 54
2.3.2 Свойство кластерной факторизации и асимптотическое поведение . 55
2.3.3 Подсчет операторов потомков 56
2.4 Альтернативная процедура бозонизации 58
2.4.1 Рекуррентные соотношения и отражательные свойства для форм факторов экспоненциальных операторов 62
2.4.2 Уравнения движения 68
2.5 Отражательные соотношения для форм факторов операторов потомков . 72
2.5.1 Решения для уравнений и форм факторы 77
2.6 Операторы потомки на уровне (1,0) 79
3 Форм факторы локальных операторов в модели Буллоу-Додда 83
3.1 Модель Буллоу-Додда 83
3.2 Свободно-полевое представление для форм факторов локальных операторов 86
3.2.1 Свойства форм факторов 90
3.2.2 Отражательные свойства форм факторов локальных операторов . 92
3.3 Альтернативная процедура бозонизации 93
3.4 Реккурентные соотношения для форм факторов экспоненциальных опера-
3.4.1 Рекуррентные соотношения 97
3.4.2 Уравнения движения для форм факторов 99
3.5 Явные выражения для форм факторов экспоненциальных операторов . 99
3.6 Минимальные модели, возмущенные оператором і2 101
3.6.1 Теория рассеяния 102
3.6.2 Форм факторы 103
3.7 Модель Изинга в магнитном поле 104
3.7.1 Теория рассеяния 105
3.7.2 Форм факторы 105
Заключение 108
Список литературы 110
