Введение
Глава 1. Онтогенез представлений о комбинаторике и вероятности 12
1.1. Стадии интеллектуального развития и проблема соотношения обучения и развития 13
1.2. Становление комбинаторного и вероятностного мышления у детей и подростков 23
1.3. Преподавание математики и проблемы усвоения комбинаторных понятий в средней школе 27
Глава 2. Психологические основы формирования математических понятий 38
2.1. Исследование психологических условий обучения математическим понятиям на основе теории поэтапного формирования умственных действий 39
2.2. Психологический анализ трудностей усвоения комбинаторных представлений при традиционном обучении 47
Глава 3. Разработка метода формирования обобщенного способа решения комбинаторных задач 55
3.1. Цель, задачи и общая схема исследования 55
3.2. Характеристика уровня общего умственного развития и комбинаторного мышления (результаты констатирующего эксперимента) 58
3.3. Содержание экспериментальной методики формирования 88
Глава 4. Экспериментальное формирование элементов комбинаторного мышления у учащихся начальной и средней школы 96
4.1. Описание хода формирующего эксперимента у младших школьников (4-й класс ) 97
4.2. Особенности формирования обобщенного способа решения комбинаторных задач у подростков (8-й класс средней школы) 111
4.3. Сравнительный анализ изменения показателей решения комбинаторных задач (результаты контрольного эксперимента) 118
Заключение 181
Литература 185
Приложения 193
