Введение
Глава 1 Многокритериальная задача: оптимальность по конусу 20
1 Предпочтение по конусу 20
1.1 Бинарные отношения 20
1.2 Выпуклые конусы 22
1.3 Предпочтение по конусу 24
2 Принципы оптимальности в задачах векторной оптимизации 26
2.1 Оптимальность по Слейтеру 28
2.2 Оптимальность по Парето 30
2.3 Оптимальность по Борвейну 31
2.4 Оптимальность по Джоффриону 33
2.5 А - оптимальность 34
3 Оптимальное по конусу решение многокритериальной задачи 35
4 Необходимые и достаточные условия 38
4.1 Сведения из теории многокритериальных задач 38
4.2 Необходимые и достаточные условия оптимальности по конусу 39
5 Уточнение оптимального по конусу решения 41
Глава 2 Метод анализа иерархии в игровой задаче N лиц с векторными выигрышами 47
6 Бескоалиционная игра N лиц с векторными выигрышами 47
6.1 Математическая постановка задачи 47
6.2 Пример: Биматричная игра с векторными выигрышами 50
6.3 Конусное равновесие Нэша в игровой задаче с векторными выигрышами 54
7 Применение метода анализа иерархии в игровой задаче 55
7.1 Метод анализа иерархий 55
7.2 Игровая задача с векторными выигрышами и иерархией целей 57
7.3 Метод анализа иерархий в игровой задаче с неполной информацией . 62
Глава 3 Многокритериальная динамическая задача при неопределен ности 68
8 Многокритериальная задача при неопределенности 69
8.1 Общая постановка задачи 69
8.2 Векторные гарантии 69
8.3 Гарантированные решения 72
8.4 Гарантированное по конусу решение многокритериальной задачи при неопределенности 74
9 Многокритериальная динамическая задача при неопределенности 77
9.1 Постановка задачи 77
9.2 Векторная С - гарантия 81
10 Применение принципа максимума 83
10.1 Постановка основной задачи оптимального управления 83
10.2 Необходимые условия существования С - гарантированного решения 86
11 Пример: Модель освоения вводимых производственных мощностей 87
11.1 Математическая модель 87
11.2 Нахождение стратегии IIе 90
11.3 Нахождение неопределенности ZQ 92
11.4 Нахождение С - седловой точки 93
12 Позиционная линейно-квадратичная задача 96
12.1 Формализация задачи 96
12.2 Экономическая интерпретация 98
12.3 Сведения из математического программирования 100
12.4 С-гарантированное решение МДЗН 102
Заключение 109
Литература
