Введение
1 Объемы неевклидовых тетраэдров 15
1.1 Объемы евклидовых многогранников 16
1.2 Объемы неевклидовых тетраэдров специального вида 18
1.2.1 Некоторые предварительные результаты 18
1.2.2 Объем ортосхемы в S3 и H3 24
1.2.3 Объем идеального тетраэдра 27
1.3 Объемы произвольных неевклидовых тетраэдров 29
1.3.1 Формула Сфорцы объема произвольного неевклидова тетраэдра 29
1.3.2 Формула Мураками–Яно 31
1.3.3 Специальная функция Лобачевского и ее свойства 37
1.3.4 Формула Деревнина–Медных 38
2 Объемы гиперболических октаэдров с нетривиальными имметриями 46
2.1 Объемы евклидовых и сферических октаэдров, обладающих mmm- и 2m-симметриями 46
2.2 Объем гиперболического октаэдра, обладающего mmm-симметрией 51
2.3 Объем гиперболического октаэдра, обладающего 2m-симметрией 59
3 Объемы компактных остроугольных гиперболических ногогранников 70
3.1 Остроугольные многогранники 71
3.2 Вычисление объема гиперболической треугольной призмы при некоторых ограничениях на ее двугранные углы 73
3.3 Объем остроугольного гиперболического куба 78
3.4 Вычисление объема произвольного гиперболического компактного остроугольного многогранника 87
Литература
