Введение
1 . Состояние исследований и применения геометрического подхода в кинематике пространственных рычажных механизмов и ее компьютерном моделировании 16
1.1. Классические исследования в области кинематики пространственных рычажных механизмов 16
1.2. Современные теоретические и компьютерные исследования в области одноконтурных структурных групп 27
1.3. Исследования в области кинематики многоповодковых структурных групп на примере платформы Стюарта 42
1.4. Исследования в области автоматизации построения очертания огибающих, образованных движением поверхностей 47
1.5. Исследования фундамента систем геометрического моделирования пространственных объектов и движений 51
1.6. Исследование рынка программ и систем для моделирования движения на основе рычажных механизмов 54
Выводы к главе 1 59
2. Теория явных решений основной задачи кинематики на классе одноконтурных групп пространственных рычажных механизмов 60
2.1. Геометрические основы подхода 60
2.2. Последовательности собственных и несобственных точек как составляющие модели структурной группы 64
2.3. Основные геометрические свойства введенных моделей и их связь со структурой кинематической цепи 66
2.4. Явные решения задачи о положениях на основе цепи направлений. Класс групп Добровольского 72
2.5. Явные решения на основе свойств контура точек. Класс групп Баранова 75
Выводы к главе 2 82
3. Уравнения замкнутости и численное решение задачи о положениях. классификация одноконтурных структурных групп 83
3.1. Понятие разрешимых кинематических цепей 83
3.2. Уравнения замкнутости группы на замкнутых векторных контурах собственных и несобственных точек 84
3.3. Численное решение уравнений замкнутости. 88
3.4. Полный атлас и "идеальная" классификация одноконтурных структурных групп пространственных рычажных механизмов 89
Выводы к главе 3 94
4. Метод группы нулевого порядка и его приложение к однородным семействам структурных групп ПРМ 95
4.1. Содержание метода для одноконтурных структурных групп пространственных рычажных механизмов 95
4.2. Группы 3 класса 1 порядка со сферической парой 100
4.3. Группы 3 класса 1 порядка без сферической пары 106
4.4. Группы 3 класса 2 порядка. Семейства вида (Сп,2В,2Г) 109
4.5. Группы 3 класса 3 порядка. Расчет положений группы 6Г на основе системы 3 нелинейных уравнений замкнутости 112
Выводы к главе 4 124
5. Обобщение метода группы нулевого порядка и решение задач кинематики для платформ стюарта 125
5.1. Содержание метода для платформ Стюарта. Платформа Стюарта нулевого порядка 125
5.2. Платформа Стюарта бСп-ЗС. Геометрия малых перемещений в кинематических цепях платформы нулевого порядка 130
5.3. Платформа Стюарта бСп-бС 135
5.4. Классификация платформ Стюарта ряда 6-N по признаку порядка 139
Выводы к главе 5 143
6. Эффективные методы моделирования очертания огибающей однопараметрического семейства конгруэнтных поверхностей вращения 144
6.1. Два закона прикрепления и способа параметризации характеристики огибающей семейства поверхностей вращения 145
6.2. Два закона прикрепления и способа параметризации контурной линии поверхности вращения при ортогональном проецировании 149
6.3. Общий случай движения. Очертание огибающей при произвольной и радиусографической образующей 152
6.4. Виды движений и классы поверхностей вращения, допускающие явное решение задачи об очертании огибающей 156
Выводы к главе 6 159
7. Вычислительно-геометрические основы системы для моделирования и проектирования кинематики пространственных механизмов 161
7.1. Понятие геометрической машины 162
7.2. Аксиоматический принцип построения геометрической машины 165
7.3. Реализация геометрической машины для геометрии группы движений в системе кинематика 170
7.4. Концепция построения системы кинематика для моделирования и проектирования кинематики пространственных механизмов 177
Выводы к главе 7 183
Заключение 185
Список литературы 188
Приложение 212
