Введение
ГЛАВА 1. Современные способы организации геометрических преобразований для компьютерных представлений пространства геометрической модели 8
1.1. Существующие способы геометрических преобразований полигональных моделей 9
1.2. Существующие способы геометрических преобразований растровых моделей
1.2.1. Смещение растрового изображения 11
1.2.2. Поворот растрового изображения 12
1.2.3. Масштабирование растрового изображения
1.3. Геометрическое преобразование воксельных-кубических моделей 22
1.4. Выводы по первой главе 24
ГЛАВА 2. Основы построения функционально-воксельного пространства 26
2.1. Повышенное пространство как способ воксельной организации представления функции 26
2.1.1. Графическое представление рельефа поверхности функции 26
2.1.2. Образное представление локальных геометрических характеристик поверхности функции двух переменных 28
2.1.3. Организация воксельной геометрической модели 31
2.2. Тройственность вычислительного подхода в процедурах функционально воксельного моделирования 35
2.2.1. Согласованность функциональных и функционально-воксельных моделей. Операторы перехода 35
2.2.2. Тройственность вычислительного подхода к выполнению арифметических операций с применением ВГМ 36
2.2.3. Тройственность вычислительного подхода к процедуре преобразования пространства ВГМ 43
2.3. Выводы по второй главе 44
ГЛАВА 3. Принципы геометрических преобразований пространства в функционально-воксельном моделировании 46
3.1. Геометрические принципы организации пространственного смещения воксельных геометрических моделей 49
3.2. Геометрические принципы организации пространственного поворота воксельных геометрических моделей 61
3.3. Геометрические принципы организации масштабирования пространства воксельных геометрических моделей 72
3.4. Выводы по третьей главе 81
ГЛАВА 4. Теоретико-множественные операции в функционально-воксельном моделировании 82
4.1. Геометрические принципы R-функционального моделирования 82
4.2. Тройственность вычислительного подхода к множественным операциям над пространствами ВГМ 86
4.3. Принципы пространственной компоновки сложных аналитических объектов на основе предложенных геометрических преобразований 90
4.4. Анализ времени работы алгоритмов преобразований пространства в ФВМ 95
4.5. Экспериментальное применение разработанных алгоритмов 98
4.6. Выводы по четвертой главе 99
Заключение 101
Список литературы 102
