Введение
Глава I. Современное состояние вопроса об исследовании силового взаимодействия движущегося тела с внутренними волнами 8
1.1. Волны в неоднородной жидкости. Первые исследования внутренних волн 8
1.2. Физические модели неоднородной среды 12
1.3. Модели с непрерывной стратификацией 17
1.4. Моделирование резкого пикноютина поверхностью раздела плотностей 20
1.5. Плоские линейные задачи с границей раздела жидкостей 23
1.6. Нелинейные задачи поверхностных и внутренних волн 28
1.7. Разрушение волн 33
1.8. Численные методы моделирования волновых задач 38
1.9. Проблемы вычислительных методов вихрей 43
1.10. Заключение 47
Глава II. Математическая модель взаимодействия резкого пикноклина с движущимся телом 49
2.1. Формулировка модели 49
2.2. Постановка нелинейной задачи 53
2.3. Вихревые слои 57
2.4. Вывод условия на границе раздела жидкостей 60
2.5. Определение гидродинамических реакций 64
2.6. Определение деформации слоя скачка плотности 67
2.7. Линейная задача гидродинамики тела вблизи резкого пикноютина 69
2.8. Метод учета пространственное задачи 82
Глава III. Численный метод решения нестационарной задачи о взаимодействии крылового профиля с нелинейными внутренними волнами 86
3.1. Основные упрощающие предположения численного метода.. „86
3.2. Аппроксимация вихревых слоев 88
3.3. Соотношения для сеточных функций 90
3.4. Выражения для коэффициентов в уравнениях дискретной численной модели 94
3.5. Расчет давлений и сил 96
3.6. Интегрирование уравнений эволюции, сглаживание 98
3.7. Алгоритм расчета 100
3.8. Некоторые особенности численного моделирования движения крыла конечного размаха 102
Глава IV. Анализ результатов численного моделирования вихреволнового гидродинамического взаимодействия твердого тела с резким пикноклином 104
4.1. Тестирование численной модели 104
4.2. Описание проведенных расчетов 109
4.3. Влияние границы раздела сред на гидродинамические характеристики крыла 111
4.4. Нелинейные эффекты при взаимодействии крыла с резким пикноклином 119
4.5. Влияние нестационарности на интегральные характеристики крыла 123
4.6. Основные выводы 126
Заключение 127
Литература 128
