Введение
1. Проблема повышения эффективности компьютерного моделирова ния пластовых систем 15
1.1. Исходная информация для моделирования нефтяных месторождений 15
1.2. Этапы создания трехмерных геолого-гидродинамических моделей нефтяных месторождений 18
1.3. Проблема компьютерного моделирования месторождений 26
1.4. Технологии повышения эффективности компьютерного моделирования нефтяных месторождений 28
1.4.1. Технология обработки с массовым параллелизмом 28
1.4.2. Решение матричных уравнений алгебраическим многосеточным методом 29
1.4.3. Параллельное моделирование месторождений 34
1.4.4. Моделирование на базе методов линий тока 37
1.5. Постановка цели и задач исследований 55
2. Теоретические аспекты математического моделирования пластовых систем 58
2.1. Моделирование пористой среды 58
2.1.1. Понятие пористой среды 58
2.1.2. Алгоритм генерация неоднородного поля проницаемо-сти (индекс неоднородности) 59
2.2. Уравнения многофазной многокомпонентной фильтрации флюидов 64
2.2.1. Определяющие уравнения фильтрации флюидов 64
2.2.2. Представление в гиперболической форме (IMPES- формулировка) 67
2.2.3. Транспортные уравнения для многомерного потока 71
2.3. Аналитические решения транспортных уравнений для одно мерного потока 74
2.3.1. Транспортные уравнения для одномерного потока 74
2.3.2. Уравнения в случае чистой конвекции 75
2.3.3. Начальные и граничные условия 77
2.3.4. Аналитическое решение задачи Римана (двухфазная фильтрация несмешивающихся флюидов) 78
2.3.5. Аналитическое решение задачи Римана (двухкомпо-нентная двухфазная фильтрация флюидов) 90
2.3.6. Аналитическое решение задачи Римана (дисперсионно-конвективное уравнение) 95
2.4. Численные решения транспортных уравнений для одномерного потока 101
2.4.1. Классические разностные схемы 105
2.4.2. Численные TVD-методы высокого разрешения 111
2.5. Численное решение уравнения для давления 114
2.5.1. Численное представление уравнения для давления 114
2.5.2. Учет членов-источников 117
2.6. Метод линий тока и связанные с ним модели 120
2.6.1. Определение поля распределения общих скоростей 121
2.6.2. Трассировка линий тока 121
2.6.3. Параметр времени пролета (TOF) 123
2.6.4. Преобразование координат для линий тока 123
2.6.5. Система с множеством скважин 124
2.6.6. Отображения одномерных решений на основную сетку 126
2.6.7. Пропущенные блоки 127
2.7. Полученные результаты и выводы 130
3. Гидродинамическое моделирование с аналитическим и численным отображениями одномерных решений вдоль линий тока 134
3.1. Визуализация потока флюидов с помощью линий тока 134
3.2. Аналитическое отображение одномерных решений вдоль линий тока 137
3.2.1. Фильтрация меченой жидкости 137
3.2.2. Несмешивающаяся двухфазная фильтрация 141
3.3. Численное отображение одномерных решений вдоль линий тока. 145
3.3.1. Восстановление начальных условий вдоль линий тока... 145
3.3.2. Фильтрация меченой жидкости 148
3.3.3. Двухкомпонентная двухфазная фильтрация 151
3.4. Многоскважинные системы 156
3.4.1. Системы с постоянными режимами скважин 156
3.4.2. Системы с переменными режимами скважин 161
3.5. Полученные результаты и выводы 163
4. Развитие метода линий тока и его применение в процессе комплекс ной интерпретации данных 166
4.1. Развитие метода линий тока для учета разномасштабной приро ды многофазной фильтрации 167
4.1.1. Влияние массовых сил 167
4.1.2. Влияние сил поверхностного натяжения 168
4.1.3. Учет сжимаемости флюидов 172
4.1.4. Моделирование слооюных процессов вытеснения 174
4.2. Области применения симуляторов на базе метода линий тока 175
4.2.1. Основные преимущества метода линий тока 176
4.2.2. Симбиоз МКР- и МЛТ-принципов моделирования 184
4.2.3. Ремасштабирование и осреднение моделей 187
4.2.4. Адаптация по истории разработки месторождения... 188
4.2.5. Показатели размещения скважины 190
4.3. Полученные результаты и выводы 193
Заключение 197
Список литературы
