Введение
ГЛАВА I Хаотическая адвекция: обзор литературы 10
ГЛАВА II Инвариантные структуры фазового пространства в простой модели хаотической адвекции 25
2.1 Модельный поток 25
2.2 Периодическое возмущение и гомоклинный хаос 30
2.3 Описание численного эксперимента 32
2.4 Структура фазового пространства 34
2.5 КАМ-торы и кантор-торы 39
2.6 Хаотическое инвариантное множество и неустойчивые перио
дические орбиты 41
ГЛАВА III Геометрия и фрактальные свойства хаотического рассеяния 48
3.1 Динамические ловушки и фракталы 48
3.2 Структура хаотического рассеяния 55
3.3 Транспорт пассивных примесей 59
3.4 Транспорт и перемешивание в лабораторном эксперименте . G2
3.5 Расчёт размерности Хаусдорфа-Безиковича фрактала рассеяния 64
3.6 Модель фрактала рассеяния 68
ГЛАВА IV Влияние внешнего шума и его свойств на динамику адвектируемых частиц 74
4.1 Влияние малого шума на динамические системы 74
4.2 Цели и задачи настоящей главы 77
4.3 Модель стохастической компоненты гидродинамического потока 78
4.4 Структура фазового пространства при наличии шума 80
4.5 Топологические свойства шумоиндуцированного рассеяния 85
4.6 Шумоиндуцированная диффузия 93
Заключение 98
Список статей, опубликованных по теме диссертации 100
Библиография
