Введение
1. Теоретико-методологические основы идентификации моделей сложных химических систем 14
1.1. Математическая обработка наблюдений как этап исследования химических систем 14
1.2. Эволюция подходов к решению задач параметрической идентификации (статистический и нестатистический подходы) 21
1.3. Задачи исследования 28
2. Качество моделей химических систем 40
2.1. Качество моделей математической обработки наблюдений 40
2.2. Многовариантность и информативность моделей 45
2.3. Контроль качества моделей химических систем 52
3. Задача определения параметров математических моделей 61
3.1. Математическая постановка прямой и обратной задач 61
3.2. Критерии оценивания параметров в задачах математической обработки наблюдений 67
3.3. Метод Л.В. Канторовича расчета областей неопределенности параметров математических моделей 74
3.4. Предельно допустимые оценки 78
4. Метод расчета предельно допустимых оценок параметров математических моделей 82
4.1. Чебышевские приближения 82
4.1.1. Задача чебышевского приближения систем линейных уравнений и неравенств 82
4.1.2. Задача минимизации суммы модулей линейных функций 90
4.1.3. Связь задачи параметрической идентификации линейной зависимости и задачи чебышевского приближения 92
4.2. Постановка задачи параметрической идентификации на основе принципа равномерного приближения экспериментальных данных 97
4.3. Оценка информативности моделей
4.3.1. Описание концептуального подхода 109
4.3.2. Двойственность как инструмент анализа информативности линейных моделей 117
4.3.3. Учет фактора «старения» информации 120
4.4. Алгоритмы решения задач параметрической
идентификации 127
5. Количественный уф спектрометрический анализ фулеренсодержащих смесей 132
5.1. Постановка задачи и методы ее решения 132
5.2. Алгоритм определения содержания фуллерена и его замещенных производных в смесях 137
5.3. Численная реализация задачи количественного анализа фулеренсодержащих смесей 143
5.4. Описание программы для количественного анализа смесей фуллеренсодержащих продуктов 157
6. Контроль качества моделей химической кинетики 166
6.1. Контроль качества простейших моделей химической кинетики 166
6.2. Контроль качества моделей каталитических реакций 172
6.2.1. Постановка задачи оптимизации дробной подачи окислителя в реакции получения 4-трет
бутилпирокатехина
6.2.2. Моделирование режима дробной подачи окислителя 181
6.2.3. Анализ результатов и определение оптимального режима 187
7. Предельно допустимые оценки параметров автономных систем дифференциальных уравнений 196
7.1. Применение математического моделирования для анализа механизма реакции 196
7.1.1. Экспериментальные исследования порядка химической реакции 196
7.1.2. Моделирование порядка химической реакции 201
7.2. Параметрическая идентификация моделей системной
динамики 205
7.2.1. Концептуальный подход к построению модели численности населения Российской Федерации 205
7.2.2. Алгоритм и программная реализация расчета предельно допустимых оценок параметров модели 209
7.2.3. Идентификация модели 222
Заключение 228
Список использованных источников
