Введение
Глава 1 Постановка, последовательные и параллелные методы решения зада ч ортогональной упаковки и раскроя . 13
1.1 Постановка и методы решения задач ортогональной упаковки и раскроя... 13
1.1.1 Задачи упаковки и раскроя 13
1.1.2 Обзор методов решения задач линейного, прямоугольного и параллелепипедного раскроя-упаковки 21
1.1.3 Формирование приоритетного списка 33
1.2 Использование искусственных нейронных сетей для решения задач комбинаторной оптимизации 35
1.2.1 Нейронные сети как универсальные аппроксимирующие устройства 35
1.2.2 Формализация нейросетевой технологии 39
1.2.3 Общие сведения о нейронных сетях Хопфнлда 41
1.2.4 Применение нейронной сети Хопфнлда для решения задач комбинаторной оптимизации 43
Глава 2 Информационные модели задач раскроя-упаковки 47
2.1 Обобщенная схема решения задач ортогонального раскроя-упаковки 47
2.2 Модели задач одно, двух и трехмерного раскроя-упаковки 51
2.3 Модель обработки данных с помощью нейронных сетей 56
2.4 Формальное описание нейронной сети Хопфнлда 61
Глава 3 Конструктивные методы решения трех и двухмерных задач раскроя-упаковки . 65
3.1 Безотходные алгоритмы для задач раскроя-упаковки 65
3.1.1 Алгоритм формирования безотходных двухмерных упаковок 66
3.1.2 Алгоритм формирования безотходных трехмерных упаковок 68
3.2 Метод плоскостей 71
3.2.1 Метод плоскостей для решения трехмерных задач раскроя- упаковки 71
3.2.2 Метод плоскостей для решения двухмерных задач раскроя-упаковки84
3.3 Численный эксперимент 91
3.3.1 Численный эксперимент для задач трехмерного ортогонального раскроя-упаковки 91
3.3.2 Численный эксперимент для задач двухмерного ортогонального раскроя-упаковки 98
Глава 4 Применение аппарата искусственных нейронных сетей к решению задач раскроя-упаковки. 108
4.1 Подход к определению совокупности прямоугольников, приводящей к минимизации занятой части полосы, для задачи двухмерного раскроя-упаковки с помощью нейронных сетей Хопфилда 108
4.2 Использование сигмоидных нейронных сетей для определения нижних границ решения задач раскроя-упаковки 115
Заключение 122
Литература 127
