Введение
Часть I Интегральные динамические модели: элементы анализа 24
Глава 1 Линейные модели Вольтерра c кусочно-заданными ядрами: асимптотические и численные методы 26
1.1 Уравнения Вольтерра I рода (скалярный случай) 27
1.2 Численные методы решения уравнений Вольтерра I рода с кусочно-непрерывными ядрами 36
1.3 Системы уравнений Вольтерра I рода 48
1.4 Обобщенные решения уравнений Вольтерра I рода 62
1.5 Уравнения Вольтерра I рода с разрывной правой частью . 67
Глава 2 Нелинейные динамические модели: существование и асимптотики решений 74
2.1 Нелинейное уравнение Гаммерштейна 74
2.2 Существование и разрушение решений уравнений Вольтерра II рода 81
2.3 О ветвлении решений нелинейных дифференциальных уравнений 92
2.4 Обобщенные решения в нелинейных моделях Вольтерра I рода 102
Глава 3 Операторно-интегральные динамические модели: существование, построение и разрушение решений 119
3.1 Линейные операторные уравнения Вольтерра I рода с кусочно-заданными ядрами 119
3.2 Нелинейные операторные модели Вольтерра: существование и разрушение решений 138
3.3 Нелинейные дифференциально-операторные уравнения с вырождением 151
3.4 Операторные уравнения Вольтерра II рода в нерегулярном случае 159
3.5 Последовательные приближения решений нелинейных уравнений с векторным параметром в нерегулярном случае 171
Часть II Приложения интегральных преобразований в моделировании нелинейной динамики и в обработке сигналов 180
Глава 4 Идентификация полиномиальных моделей Вольтерра 182
4.1 Моделирование нелинейных динамических процессов в частотной и временной областях 189
4.2 Идентификация моделей Вольтерра во временной области 202
Глава 5 Интегральные модели в обработке сигналов ивмашинном обучении 241
5.1 Интегральные модели в анализе и прогнозировании временных рядов 242
5.2 О подавлении квазипериодического шума (муара) 276
5.3 Интегральные признаки в задачах машинного зрения 293
Заключение 309
Библиографический список 314
Основные обозначения 348
Предметный указатель
