Введение
1 Ограниченные решения нелинейных систем 14
1.1 Постановка задачи 14
1.2 Существование ограниченного на всей оси решения . 22
1.3 Доказательство теоремы 1.3 23
1.3.1 Непрерывность функции Th 24
1.3.2 Существование ограниченного решения 25
2 Интегральные многообразия быстро-медленных систем 31
2.1 Постановка задачи 31
2.2 Предположения. Обозначения 33
2.3 Доказательство Теоремы 2.1 37
2.3.1 Вспомогательные неравенства 38
2.3.2 Непрерывность Th при t = 0 40
2.3.3 Существование медленного интегрального многообразия 48
2.3.4 Примеры 52
3 Асимптотические разложения 56
3.1 Доказательство Теоремы 3.1 62
3.1.1 Непрерывность Тд в t = Q 66
3.1.2 Оценка погрешности 72
4 Гладкость интегрального многообразия 79
4.1 Существование производных первого порядка 80
4.1.1 Предположения 80
4.1.2 Вспомогательные неравенства 83
4.1.3 Непрерывность функции -g-Th при t — 0 87
4.1.4 Существование первой производной медленного интегрального многообразия 94
4.2 Существование старших производных 97
4.2.1 Предположения 97
4.2.2 Вспомогательные неравенства 101
4.2.3 Гладкость функции а(у,є) 105
4.2.4 Гладкость интегрального многообразия 108
5 Маятник Циглера
