Введение
ГЛАВА I. Расширение класса интегрируемых динамических систем, связанных с полупростыми алгебрами 13
1. Система функциональных уравнений для элементов матриц Лакса 13
2 Потенциалы вполне интегрируемых систем 19
ГЛАВА II. Волновые функции основного состояния квантовых систем, связанных с полупростыми алгебрами 25
1 Волновые функции основного состояния квантовых систем Сазерленда-Калоджеро во внешнем поле 26
2. Волновые функции основного состояния для потенциала Морса 34
3. Факторизация волновой функции основного состояния в общем случае 37
ГЛАВА III. Классические интегрируемые системы частиц во -внжінем поле и нелинейное уравнение бюргерса-хопфа 48
1. Переход от уравнений движения к системе уравнений первого порядка 48
2. Переход от системы уравнений первого порядка к уравнению в частных производных 51
3. Явное интегрирование уравнений движения 55
ГЛАВА ІV. Нелинейные модели теории поля и метод квантования в окрестности классического решения 61
1, Ковариантное преобразование Боголюбова для комплексного поля 61
2. Модель двух взаимодействующих скалярных полей 65
3. Ковариантное преобразование Боголюбова и квантовые возбуждения действительных классических решений 78
Заключение 86
Литература
