Введение
1 Необходимые условия существования представления Лакса со значениями в компактных алгебрах Ли 19
1.1 Системы уравнений кирального типа 19
1.2 Представление Лакса систем кирального типа 22
1.3 Необходимые условия существования представления Лакса 26
2 Представление Лакса уравнений киральных полей 41
2.1 Киральные поля со значениями в пространствах аффинной связности 42
2.2 Модифицированные уравнения главных киральных полей 48
2.3 Преобразования Бэклунда 55
2.4 Законы сохранения модифицированных уравнений главных киральных полей 57
3 Системы, ассоциированные с симметрическими пространствами вида G/(Hi х х Нр) 64
3.1 Модификация конструкции Лезнова-Савельева 64
3.2 Лагранжевы системы, ассоциированные с симметрическими пространствами вида G/{H\ х х Нр) 70
3.3 Примеры систем, ассоциированных с симметрическими пространствами 50(6)/(50(3) х 50(3)) и 02/(50(3) х 50(3)) 78
4 Системы с приводимыми метриками 93
4.1 Интегрируемое расширение уравнения sin-Gordon 93
4.2 Системы, ассоциированные с симметрическими пространствами вида SO(p + 3)/(50(р) х 50(3)) и S0(p + 2)/(S0{p) х 50(2)) 100
Литература 111
