Введение
1 Предварительные сведения 17
1.1 Обозначения и некоторые сведения из анализа 17
1.2 Обозначения и некоторые сведения из теории многозначных отображений 20
1.3 Обозначения и некоторые сведения из теории бифуркации 37
2 Некоторые специальные варианты топологической степени мультиполей для многозначных отображений и разреши мость операторных включений 43
2.1 Степень в конечномерном пространстве 44
2.2 Степень в нормированном пространстве 63
2.3 Степень мультиполей для мультиотображений типа селектируемых 72
2.4 Степень совпадения линейных фредгольмовых и многозначных отображений 77
3 Метод направляющих функций на заданном множестве 86
3.1 Периодическая задача 86
3.1.1 Направляющая функция для случая выпуклой правой части 86
3.1.2 Направляющая функция для случая нормальной правой части 94
3.1.3 Негладкая направляющая функция для случая выпуклой правой части 97
3.1.4 Негладкая направляющая функция для случая невыпуклой непрерывной правой части 103
3.2 Асимптотическое поведение решений 106
3.2.1 Случай выпуклой правой части 106
3.2.2 Случай невыпуклой почти полунепрерывной снизу правой части 118
3.2.3 Случай нормальной правой части 123
4 Метод интегральных направляющих функций 125
4.1 Периодическая задача 125
4.1.1 Интегральная направляющая функция для случая выпуклой правой части 125
4.1.2 Интегральная направляющая функция для случая невыпуклой почти полунепрерывной снизу правой части 136
4.1.3 Интегральная направляющая функция для случая нормальной правой части 140
4.1.4 Интегральная направляющая функция для случая каузальной правой части 142
4.1.5 Негладкая интегральная направляющая функция для случая выпуклой правой части 147
4.1.6 Негладкая интегральная направляющая функция для случая невыпуклой почти полунепрерывной снизу правой части 154
4.1.7 Негладкая интегральная направляющая функция для случая невыпуклой непрерывной правой части 157
4.1.8 Негладкая интегральная направляющая функция для случая каузальной правой части 159
4.2 Асимптотическое поведение решений 162
5 Метод многолистных векторных направляющих функций 167
5.1 Периодическая задача 167
5.1.1 Многолистная направляющая функция для случая выпуклой правой части 167
5.1.2 Многолистная направляющая функция для случая нормальной правой части 176
5.1.3 Негладкая многолистная направляющая функция для случая дифференциальных уравнений 179
5.1.4 Негладкая многолистная направляющая функция для случая выпуклой правой части 185
5.1.5 Негладкая многолистная направляющая функция для случая непрерывной правой части 189
5.1.6 Набор многолистных направляющих функций для случая дифференциальных уравнений 191
5.1.7 Набор многолистных направляющих функций для случая выпуклой правой части 201
5.1.8 Набор многолистных направляющих функций для случая нормальной правой части 208
5.1.9 Набор многолистных направляющих функций для случая непрерывной правой части 212 5.1.10 Набор негладких многолистных направляющих функций для случая дифференциальных уравнений 214
5.1.11 Набор негладких многолистных направляющих функций для случая выпуклой правой части 218
5.1.12 Набор негладких многолистных направляющих функций для случая непрерывной правой части 223
5.2 Бифуркации периодических решений 226
5.2.1 Случай дифференциальных уравнений 226
5.2.2 Случай дифференциальных включений 237
Публикации автора по теме диссертации 248
Литература
