Введение
Глава 1. Задача Коши для системы уравнений, описывающей малые колебания вязкой сжимаемой жидкости 14
1.1. Некоторые вспомогательные утверждения 14
1.2. Доказательство теоремы о существовании решения задачи Коши 21
1.3. Асимптотические представления при t -> +со компонент решения задачи Коши 29
Глава 2. Существование и гладкость решения задачи (6) - (8) 36
2.1. Сведение исходной задачи к обобщенной 36
2.2 Построение формального решения обобщенной задачи (2.1.4) 40
2.3. Доказательство теоремы о существовании первой компоненты обобщенного решения задачи (6) - (8) 49
2.4 Доказательство теоремы о существовании второй компоненты обобщенного решения задачи (6) - (8) 61
2.5. Доказательство теоремы о существовании третьей компоненты обобщенного решения задачи (6) - (8) 72
2.6. Теорема существования решения задачи (6) - (8) 76
Глава 3. Асимптотические при со формулы решения задачи (6) - (8) 78
3.1. Асимптотические при t со формулы третьей компоненты решения задачи (6) - (8) 78
3.2. Асимптотическая формула при t со для первой компоненты решения задачи (6) - (8) 84
3.3. Асимптотическая формула при t со для второй компоненты решения задачи (6) - (8) 91
3.4. Асимптотические оценки при t -» со компонент решения 99
Глава 4. Проверка выполнения граничных условий 102
4.1. Проверка первого граничного условия 102
4.2. Проверка второго граничного условия 112
Глава 5. Начально - краевые задачи динамики экспоненциально -стратифицированной жидкости 118
5.1. Построение решения задачи динамики стратифицированной жидкости с
разрывными начальными и однородными граничными условиями 118
5.2 Изучение гладкости компонент решения задачи (36)-(38) 120
5.3 Построение решения задачи динамики стратифицированной жидкости при однородных начальных и разрывных граничных условиях 122
5.4. Существование решения задачи (36), (39),(40) 123
5.5. Вспомогательные оценки 124
5.6. Изучение гладкости компонент решения задачи (36), (39),(40) 125
5.7. Проверка выполнения условий (39), (40) 127
Литература
