Введение
1 Вспомогательные результаты и сведения о свойствах решений систем с ударами 32
1.1 Постановка задачи 32
1.2 Существование, единственность и зависимость решений от начальных данных и параметров 46
1.3 Диссипативность виброударной системы и устойчивость ее периодических решений в целом 47
1.4 Структурная устойчивость 57
1.5 Системы с разрывными правыми частями на клеточных комплексах и их алгебраические инварианты 67
2 Негладкость инвариантных многообразий, как причина появления хаотических инвариантных множеств 81
2.1 Бифуркация скольжения 81
2.2 Другие возможности наличия гомоклинической точки 110
2.3 Скольжение в натурных и численных экспериментах 121
3 Асинхронность ударов в окрестности периодического решения 126
3.1 Хаотическая динамика в окрестности стука 126
3.2 Системы, описываемые уравнением Льенара с правой частью большого периода 147
3.3 Случаи единственности периодического решения 177
3.4 Асинхронность, как причина сложной динамики в системах с "мягким" ударом 186
3.5 Численные эксперименты 196
4 Негиперболический хаос в дискретных динамических системах 198
4.1 Негиперболическое скольжение 202
4.2 Пример 216
4.3 Негиперболические гомоклинические точки диффеоморфизмов 220
4.4 Нетрансверсальные гомоклинические точки 229
4.5 Доказательство леммы 4.3.1 237
Заключение
