Введение
1 Задача о форме капли при учете силы тяжести и гидродинамических эффектов 15
1.1 Форма капли на плоской подложке 15
1.2 Формулировка основных уравнений и граничных условий к ним в криволинейных координатах, связанных с геометрией границы раздела жидкость-газ 19
1.3 Моделирование формы поверхности с учетом влияния сил тяжести и гидродинамических движений 28
2 Диффузионная модель испарения капли 32
2.1 Некоторые аналитические решения и роль нестационарных поправок 32
2.2 Оценка времени испарения 37
2.3 Оценка скорости установления насыщенных паров 38
2.4 Динамика скорости испарения капли 40
2.5 Контактные углы 42
3 Конвекция Марангони и вихревые структуры в испаряющейся капле 44
3.1 Конвекция Марангони 44
3.2 Уравнения гидродинамики 46
3.3 Граничные условия для завихренности и функции тока 48
3.4 Динамика вихревой структуры 49
3.5 Распределение температуры в капле 54
4. Численные методы, развитые и использованные для решения задачи об испарении капли 57
4.1 Краткий обзор метода решения задачи 57
4.2 Явная схема для температур в капле 58
4.3. Граничная интерполяция для температур в капле 59
4.4 Неявный метод с переменой направлений для плотности пара . 60
4.5 Граничная интерполяция для плотности пара 62
4.6 Неявный метод с переменой направлений для функции тока . 64
4.7 Граничная интерполяция для функции тока 65
4.8 Явный метод для завихренности 66
4.9 Граничная интерполяция для завихренности 67
4.10 Вычисление поверхности капли по массе капли 68
Заключение 69
Литература 71
