Введение
1 Введение 3
1.1 Общая характеристика работы 3
1.2 Аксиоматическое описание индекса Конли 5
1.3 Отличие индекса Конли критической точки от топологического индекса 7
1.4 Краткое содержание 8
1.5 Результаты 15
2 Основные классы функционалов 16
2.1 Базовые типы «компактности» 16
2.2 Принципиальные отличия основных определений 19
3 Индекс Конли особой точки в гильбертовом пространстве 22
3.1 Основная лемма 22
3.2 Индекс Конли 23
3.3 Гомотопическая инвариантность индекса Конли 27
4 Индекс Конли нетривиальных инвариантных множеств в гильбертовом пространстве 30
4.1 Индекс Конли нетривиальных инвариантных множеств 30
4.2 Приложение 34
4.3 Индекс Конли и теория вращения бесконечномерных полей 37
4.4 Классический пример 39
4.5 Возвращение траекторий колебательной системы 41
4.6 Некоторые методы алгебраической топологии 41
5 Принцип минимакса 45
6 Индекс Конли суммы двух полей 52
6.1 Специальная гомотопия 52
6.2 Примеры и выводы 54
7 Представление //-правильного функционала 55
7.1 Необходимые условия 55
7.2 Два критерия сильной //-правильности 62
8 Заключение 65
