Введение
1 Метод классического Монте Карло 12
1.1 Введение 12
1.2 Интегрирование методом Мойте Карло 12
1.2.1 Алгоритм Метрополиса 14
1.2.2 Эффективность алгоритма и выбор пробных движений 15
1.3 Статитстическая погрешность 16
1.4 Другие методы моделирования 17
2 Квантовый Метод Монте Карло 19
2.1 Введение 19
2.2 Уравнение Шредингера 20
2.3 Функция Грина 22
2.4 Алгоритм диффузионного Монте Карло 24
2.5 Вычисляемые величины 25
2.5.1 Энергия 25
2.5.2 Сверхтекучая плотность 26
2.5.3 Одночастичная матрица плотности и доля частиц в конденсате 30
2.5.4 Экстраполяция вариационной и смешанной оценок на чистую 31
3 Двумерные мезоскопические кластеры пылевой плазмы 33
3.1 Введение 33
3.2 Конфигурации глобальных минимумов 35
3.3 Фазовые переходы 42
3.4 Выводы 47
4 Короткодействующее взаимодействие 49
4.1 Введение 49
4.2 Корреляционные функции 50
4.3 Гамильтониан Либа-Липигера 51
4.4 Метод Диффузионного Монте-Карло 56
4.5 Однородная система 59
4.6 Система в ловушке 64
4.7 Выводы 71
5 Режим «сверх-Тонкса» 73
5.1 Введение 73
5.2 Модель 74
5.3 Метод Монте Карло 76
5.4 Результаты 76
5.5 Заключение 82
6 Длиннодействующее дипольное взаимодействие 83
6.1 Обзор литературы 83
6.2 Физическая реализация и модель системы 84
6.3 Корреляционные функции и метод Монте Карло 85
6.4 Результаты 86
6.5 Выводы 94
7 Латтинжеровская жидкость 95
7.1 Статическая корреляционная функция плотности 95
7.2 Зависящая от времени корреляционная функция плотности 98
7.3 Вычисление с нелогарифмической точностью 99
7.4 Динамический форм фактор 100
7.5 Коэффициент Попова 101
8 Фермионная система 104
8.1 Введение 104
8.2 Модель 106
8.3 Результаты 107
Заключение 112
