Введение
ГЛАВА 1. Обзор основных численных методов исследования течений разреженного газа 16
1.1. Кинетические методы 16
1.2. Континуальные методы 19
ГЛАВА 2. Математическая модель 24
2.1. Связь функции распределения молекул и макропараметров газа 24
2.2. Уравнение Больцмана 25
2.3. Связь уравнений сохранения и уравнения Больцмана 26
2.4. Моментный метод Грэда 28
2.5. Система уравнений R13 для потока газа 32
2.6. Система граничных условий для R13 на твёрдой стенке с заданной температурой 38
ГЛАВА 3. Численный метод 41
3.1. Численный метод системы уравнений R13 41
3.2. Численный алгоритм для моделирования граничных условий на твёрдой стенке с заданной температурой 44
ГЛАВА 4. Тестирование
4.1. Тестирование численного моделирования течения в отсутствии стенок 48
4.1.1. Структура ударной волны 48
4.1.2. Взаимодействие ударной волны с неоднородностью 58
4.2. Тестирование граничных условий в газодинамическом режиме 60
4.2.1. Нарастание пограничного слоя на пластине в газодинамическом режиме 60
4.2.2. Течение Пуазейля в газодинамическом режиме 62
4.3. Тестирование граничных условий в переходном режиме течения 64
4.3.1. Течение Пуазейля в умеренно разреженном газе 64
4.3.2. Течение Куэтта в умеренно разреженном газе 67
4.3.3. Течение в каверне 70
ГЛАВА 5. Образование ударно-волновых структур от наносекундного разряда в гелии 73
5.1. Постановка эксперимента 73
5.2. Численная модель и результаты 75
ГЛАВА 6. Течение газа в микро-насосах 81
6.1. Функционирование насоса Кнудсена 81
6.2. Функционирование системы каналов Кнудсена 86
6.3. Функционирование многоступенчатого микро-насоса
6.4. Функционирование микро-насоса, работающего на граничном тепловом эффекте 89
7. Заключение 91
8. Приложения 93
8.1. Симметричный тензор и девиатор 93
8.2. Линейный и нелинейный варианты A, i?y и тг]к 94
8.3. Якобиан для граничной процедуры 95
9. Литература 106
