Введение
Глава 1. Граничные задачи с распределенными параметрами на графах при моделировании тепловых и волновых процессов в сетеподобных конструкциях промышленных объектов 17
1.1. Основные положения и понятия 17
1.2. Граничные задачи математических моделей процессов в сетеподобных конструкциях 19
1.3. Краткий обзор результатов 32
Выводы 34
Глава 2. Обоснование метода Фурье для анализа граничных задач на графах при исследовании математических моделей процессов в сетеподобных конструкциях промышленных объектов 36
2.1. Системы на простейших графах 36
2.2. Системы на графе-звезда 53
2.3. Системы с особенностью на графе-звезда 76
2.4. Метод "склейки" базовых решений уравнения на графе-дерево. Составные звезды 93
2.5. Системы на графе-дерево 121
2.6. Системы на графе с циклом 190
Выводы 205
Глава 3. Идентификация теплофизических и упругих характеристик сетеподобных конструкций промышленных объектов 207
3.1. Определение теплофизических и упругих свойств промышленных конструкций типа простейшего графа 207
3.2. Определение теплофизических и упругих свойств промышленных конструкций тина графа-звезда 216
3.3. Определение теплофизических и упругих свойств промышленных конструкций типа графа-цепочка 231
3.4. Алгоритмы определения теплофизических и упругих свойств сетеподобных конструкций промышленных объектов 238
Выводы 239
Глава 4. Разностные схемы на сетке графа для граничных задач математических моделей процессов сетеподобных конструкций 241
4.1. Собственные числа и собственные векторы конечно-разностных аналогов дифференциальных операторов математических моделей на сетке графа 241
4.2. Аппроксимация граничных задач математических моделей конечно-разностными аналогами на сетке графа 253
4.3. Анализ свойств разностных схем математических моделей 259
4.4. Вычисление границ спектра положительной матрицы разностной схемы математической модели. Алгоритм вычисления границ спектра 267
Выводы 271
Глава 5. Анализ граничных задач математических моделей тепловых и волновых процессов в сетеподобных конструкциях промышленных объектов 272
5.1. Граничные задачи математических моделей теплофизических процессов в материалах с контролируемым температурным режимом 272
5.2. Граничные задачи математических моделей колебаний мачтовых антенных конструкций 278
Выводы 294
