Введение
Глава 1. Модель страхования при немонотонной деградации 13
1.1 Постановка задачи 13
1.2 Модель деградации в виде процесса регенерации 16
1.3 Кусочно-монотонная полумарковская модель 23
1.3 Начало страхования при деградации диффузионного вида . 33
Глава 2. Модель профилактики 45
2.1 Постановка задачи 45
2.2 Модель деградации в виде процесса регенерации 48
2.3 Диффузионная полумарковская модель деградации 51
Глава 3. Винеровский процесс в качестве модели деградации 60
3.1 Решение дифференциальных уравнений в случае винеровского процесса 60
3.2 Винеровская модель при наличии предсказуемых отказов . 62
3.3 Винеровская модель без предсказуемых отказов 67
3.4 Винеровская модель со сносом в виде модели деградации . 69
3.5 Геометрический винеровский процесс в качестве опасности отказа 81
3.6 Интерпретация винеровской модели для задач страхования и профилактики 86
Заключение 93
Литература 97
