Введение
ГЛАВА 1. Численное решение адс методом сплайн-коллокации 32
1.1 Некоторые сведения о постоянных матрицах и их пучках 32
1.2 Некоторые сведения о переменных матрицах и их пучках 36
1.3 Сходимость метода сплайн-кол локации для линейной АДС 40
1.4 Сходимость метода сплайн-коллокации для квазилинейной АДС 44
1.5 Основные результаты главы 1 49
ГЛАВА 2. Вырожденные гиперболические системы 54
2.1 Постановка задачи. Индекс системы 54
2.2 Системы не типа Коши-Ковалевской с постоянными коэффициентами. Теоремы существования
2.3 Теорема о существовании решения системы интегро дифференциальных уравнений
2.4 Существование решения граничных задач для систем не типа Коши-Ковалсвской с переменными коэффициентами 70
2.5 Основные результаты главьг 2 74
ГЛАВА 3. Численное решение гирперболических систем с вырожденной матрицей в главной части 78
3.1 Метод прямых. Доказательство сходимости 78
3.2 Метод сеток. Доказательство сходимости 85
3.3 Численные эксперименты 91
3.4 Решение прикладных задач 98
3.5 Приложения теорем существования и метода прямых для решения вырожденных задач оптимального управления с ограничениями в виде систем уравнений в частных производных 103
3.6. Основные результаты главы 3 108
Заключение 109
Приложение 111
Графики численных решений 122
Литература 13С
