Введение
1. Принципы построения мапшторезонансных томографов и показатели их качества 10
1.1. Принципы получения информации от вещества с помощью магнитного резонанса (MP) 10
1.2. Движение магнитных моментов изолированных протонов в постоянном и переменном магнитных полях 13
1.3. Связь основных характеристик МР-томографов с характеристиками их отдельных систем 17
1.4. Состав магниторезонансной аппаратуры 26
1.4.1. Классификация МР-томографов и их основные характеристики 27
1.4.2. Рабочий объем МР-томографов.
Связь рабочего объема с характеристиками отдельных систем МР-томографов 31
2. Магнитные поля катушек различной конфигурации 38
2.1. Об используемой в работе терминологии 38
2.2. Магнитное поле тонкого витка стоком 39
2.2.1. Основные формулы 39
2.2.2, Практическая реализация формул 40
2.3. Магнитное поле соленоидальной катушки стоком 41
2.3.1. Основные формулы для продольной составляющей поля 42
2.3.2. Основные формулы для радиальной составляющей поля 49
2.3.3. Пример 1 51
2.4. Практическая реализация формул 51
3. Разложение магнитного поля в ряд Маклорена 54
3.1. О развитии метода компенсирующих катушек 55
3.2. Разложение поля одной катушки в ряд Маклорена 56
3.2.1. Вывод основных соотношений 57
3.2.2. Выражения для коэффициентов ряда Маклорена 58
3.3. Коэффициенты ряда Маклорена
в случае бесконечно тонкой обмотки 64
4. Повышение однородности поля путем введения компенсирующих катушек различных порядков 67
4.1. Магнитная система Гельмгольца (4-го порядка) 67
4.1.1. Математическая постановка задачи 68
4.1.2. Четыре способа расчета МС 4-го порядка 71
4.1.3. Примеры расчета МС4-го порядка 74
4.1.4. Заключения по МС4-го порядка 80
4.2. Магнитные системы 6-го порядка 83
4.2.1. МС 6-го порядка из двух пар катушек
Синтезирующая система уравнений ..83
4.2.2. Решение синтезирующей системы уравнений 84
4.2.3. Примеры расчета МС 6-го порядка из двух пар катушек 87
4.2.4. МС 6-го порядка из трех катушек 89
4.2.5. МС 6-го порядка из трех катушек без зазора (с внешним пазом)..92
4.2.6. Заключения по МС 6-го порядка 95
4.3. Магнитные системы 8-го порядка 95
4.3.1. МС 8-го порядка из двух пар катушек. Решение синтезирующей системы уравнений 95
4.3.2. Примеры расчета МС 8-го порядка из двух пар катушек 96
4.3.3. МС 8-го порядка из трех катушек 99
4.3.4. Примеры расчета Мс 8-го порядка из трех катушек 99
4.4. Магнитные системы 10-го порядка 102
4.4.1. МС 10-го порядка из трех пар катушек.
Решение синтезирующей системы уравнений 102
4.4.2. Примеры расчета МС 10-го порядка из трех пар катушек 103
4.4.3. МС 10-го порядка из трех катушек Решение синтезирующей системы уравнений 103
4.4.4. Примеры расчета МС 10-го порядка из трех катушек 105
4.4.5. Карты изолиний для МС 10-го порядка 107
4.5. Устойчивость карты магнитного поля
по отношению к погрешностям параметров катушек 112
4.6 Сравнение результатов для МС различных порядков 114
5. Общие выводы по методу разложения поля в ряд Маклорепа и сравнение с другими методами 117
5.1. Анализ полученных результатов 117
5.2. Сравнение с другими методами 119
5.2.1. Сравнение с методом Луганского 119
5.2.2. Сравнение с методом математического проектирования конструкции MP-томографа 121
5.2.3. Сравнение с методом Андерсона 123
Заключение 126
Литература
