Введение
1 Теоретические основы исследования, обзор литературы 10
1.1 Теория бесконечно- и конечномалых деформаций 10
1.1.1 Деформация твёрдого тела, тензор деформации 10
1.1.2 Тензор напряжений, давление 11
1.1.3 Термодинамика деформации, термодинамическое определение напряжения 12
1.1.4 Теоретическое определение упругих постоянных 15
1.1.5 Эффективные упругие постоянные под нагрузкой 16
1.1.6 Определение упругих состояний из соотношения напряжение деформация 16
1.2 Фазовая стабильность твёрдых тел под давлением 17
1.2.1 Критерии механической стабильности 17
1.2.2 Теория фазовых переходов Ландау 18
1.2.3 Динамическая стабильность, мнимые фононные моды
1.3 Скорость звука в материале, экспериментальные методы измерения упругих постоянных 21
1.4 Техника получения высоких давлений
1.4.1 Статические методы получения высоких давлений 22
1.4.2 Динамические методы получения высоких давлений 23
1.5 Литературные данные об уравнение состояния и упругих свойства изучаемых материалов 24
1.5.1 Рутений 24
1.5.2 Молибден 25
1.5.3 Вольфрам 25
1.5.4 Ниобий 26
1.6 Динамика решётки исследуемых материалов 27
1.6.1 Динамика решётки рутения 27
1.6.2 Динамика решётки молибдена 28
2 Методы исследования 30
2.1 Техника и детали расчёта з
2.2 Теория функционала плотности 31
2.2.1 Общие сведения о теории функционала плотности 31
2.2.2 Теоремы Хоэнберга и Кона 32
2.2.3 Уравнения Кона-Шэма 33
2.3 Обменно-корелляционный функционал 34
2.3.1 Приближение локальной плотности и локальной спиновой плотности 34
2.3.2 Приближение обобщённого градиента
2.4 Метод проектора присоединённых волн 36
2.5 Уравнения состояния твёрдых тел при нулевой температуре 39
2.6 Методы вычисления упругих постоянных и давления в рамках теории конечных деформаций
2.6.1 Вычисление упругих постоянных из соотношения энергия – конечная малая деформация для гексагональных кристаллов 41
2.6.2 Вычисление упругих постоянных их соотношения энергия - конечная малая деформация для случая кубических кристаллов 43
2.6.3 Вычисление упругих постоянных их соотношения напяржение - конечная малая деформация 43
2.7 Методы вычисления упругих постоянных в рамках теории бесконечно малых
деформаций 46
2.7.1 Вычисление упругих постоянных их соотношения энергия - бесконечно малая деформация 46
2.7.2 Вычисление упругих постоянных их соотношения напряжение - бесконечно малая деформация 2.8 Диапазон деформации как параметр расчёта упругих постоянных, эквивалентность определений упругих постоянных 48
2.9 Общая схема анализа фазовой стабильности и упругих свойств переходных металлов под давлением 49
3 Результаты исследования фазовой стабильности и упругих свойств переход ных металлов под давлением 50
3.1 Фазовая стабильность, механические и электронные свойства ГПУ металлов на примере рутения 50
3.2 Фазовая стабильность, механические и электронные свойства ОЦК фаз переходных металлов пятой и шестой группы
3.2.1 Вольфрам 56
3.2.2 Молибден 64
3.2.3 Ниобий 71
Заключение 84
Список литературы 85
Список рисунков
