Введение
ГЛАВА 1 Высокоинтенсивные случайные потоки однородных событий 26
1.1 Высокоинтенсивный рекуррентный поток событий 26
1.2 MAP-поток
1.2.1 Способы задания MAP-потока и их эквивалентность 34
1.2.2 Анализ высокоинтенсивного MAP-потока
1.3 Высокоинтенсивный полумарковский поток событий 45
1.4 Резюме 52
ГЛАВА 2 Исследование немарковских систем массового обслуживания с неограниченным числом приборов и высокоинтенсивными входящими потоками 54
2.1 Анализ СМО с обслуживанием фазового типа 56
2.2 Метод выделения первого скачка 68
2.3 Метод динамического просеивания 2.3.1 Просеянный поток 75
2.3.2 Метод динамического просеивания (просеянного потока) 2.4 Исследование СМО GI/GI/ методом динамического просеивания 80
2.5 Исследование СМО с входящим MAP-потоком 86
2.6 Исследование СМО с входящим полумарковским потоком 92
2.7 Асимптотический анализ третьего порядка
2.7.1 Асимптотический анализ третьего порядка для СМО с входящим рекуррентным потоком 100
2.7.2 Асимптотический анализ третьего порядка для СМО с входящим MAP-потоком 105
2.7.3 Асимптотический анализ третьего порядка для СМО с входящим полумарковским потоком 108
2.8 Метод начальных моментов 114
2.9 Резюме 118
ГЛАВА 3 Исследование немарковских многофазных систем обслуживания с высокоинтенсивными входящими потоками 120
3.1 Модель многофазной системы обслуживания 120
3.2 Исследование многофазной СМО GI/(GI/)K методом выделения первого скачка 121
3.3 Метод многомерного динамического просеивания 129
3.4 Исследование системы GI/(GI/)K методом многомерного динамического просеивания 133
3.5 Исследование многофазной системы MAP/(GI/)K 139
3.6 Исследование многофазной системы SM/(GI/)K 145
3.7 Применение метода начальных моментов для исследования многофазной системы массового обслуживания GI/(M/)K 152
3.8 Резюме 157
ГЛАВА 4 Исследование немарковских сетей массового обслуживания с высокоинтенсивными входящими потоками 158
4.1 Модель сети массового обслуживания 158
4.2 Анализ СеМО с рекуррентным входящим потоком на основе уравнений первого скачка 160
4.3 Применение метода многомерного динамического просеивания к исследованию СеМО 166
4.4 Анализ СеМО с рекуррентным входящим потоком методом многомерного динамического просеивания 168
4.5 Анализ СеМО с входящим MAP-потоком 172 4.6 Анализ СеМО с полумарковским входящим потоком 175
4.7 Методика расчета оптимального числа приборов в узлах сети с конечным числом каналов 1 4.7.1 Постановка задачи 178
4.7.2 Вероятность попадания гауссовского вектора в гиперэллипсоид равной плотности 179
4.7.3 Оптимальное число приборов 187
4.8 Асимптотический анализ третьего порядка 188
4.8.1 Асимптотический анализ третьего порядка для СеМО с входящим рекуррентным потоком 189
4.8.2 Асимптотический анализ третьего порядка для СеМО с входящим MAP-потоком 191
4.8.3 Асимптотический анализ третьего порядка для СеМО с входящим полумарковским потоком 194
4.9 Исследование СеМО с экспоненциальным обслуживанием методом начальных моментов 196
4.10 Резюме 202
ГЛАВА 5 Численный анализ области применимости асимптотических результатов 205
5.1 Общие вопросы численного анализа области применимости асимптотических результатов 205
5.2 Определение области применимости асимптотических результатов для высокоинтенсивных случайных потоков событий
5.2.1 Рекуррентный поток 210
5.2.2 MAP 213
5.2.3 Полумарковский поток 215
5.3 Область применимости асимптотических результатов для однофазных
СМО 218
5.3.1 СМО с обслуживанием фазового типа 218
5.3.2 Сравнение начальных моментов для СМО с экспоненциальным обслуживанием 219
5.3.3 Анализ области применимости асимптотических результатов для СМО с рекуррентным входящим потоком 220
5.3.4 Система MAP/GI/ 225
5.3.5 Система SM/GI/ 228
5.4 Область применимости асимптотических результатов для многофазных СМО 230
5.4.1 Сравнение моментов для многофазной системы с экспоненциальным обслуживанием 230
5.4.2 Анализ области применимости для многофазной системы GI/(GI/)K 232
5.4.3 Система MAP/(GI/)K 235
5.4.4 Система SM/(GI/)K 237
5.5 Область применимости асимптотических результатов для сетей массового обслуживания 239
5.5.1 Сравнение моментов для сети с экспоненциальным обслуживанием 239
5.5.2 Анализ области применимости асимптотических результатов для СеМО GI–(GI/)K 241
5.5.3 СеМО MAP–(GI/)K 244
5.5.4 СеМО SM–(GI/)K 2 5.6 Оптимальное число приборов 250
5.7 Резюме 252
ГЛАВА 6 Комплекс проблемно-ориентированных программ и алгоритмов моделирования процессов массового обслуживания 254
6.1 Объектная модель слоя предметной области задач имитации функционирования систем и сетей обслуживания 256
6.1.1 Основные элементы имитационной модели сети массового обслуживания 257
6.1.2 Модельное время и события системы 259
6.1.3 Базовые объекты и основной алгоритм моделирования 261
6.1.4 Моделирование событий 262
6.1.5 Элементы системы моделирования 2 6.2 Архитектура приложения с расширяемой элементной базой предметной области 268
6.3 Компоненты сбора и обработки статистической информации 276
6.4 Руководство пользователя программы имитационного моделирования процессов массового обслуживания
6.4.1 Задание исходных данных 279
6.4.2 Выполнение расчетов и анализ результатов 285
6.5 Алгоритмы численных расчетов вероятностных характеристик функционирования систем и сетей обслуживания 290
6.5.1 Вычисление параметров гауссовской аппроксимации 291
6.5.2 Построение ряда распределения на основе аппроксимации третьего порядка 294
6.5.3 Вычисление моментов первого и второго порядков для сети GI– (M/)K 297
6.6 Резюме 299
Заключение 301
Список использованной литературы
