Введение
1. Обзор исследований устойчивости сжатых пластинчатых элементов конструкций 11
1.1. Основные определения и методы исследования устойчивости механических систем 12
1.1.1, Алгоритм исследования устойчивости механических систем статическим методом 16
1.1.2. Статический подход. Методы: Эйлера, неидеальностей, энергетический 17
1.2. Математическая модель и основные результаты аналитических исследований устойчивости по Эйлеру. Коэффициент устойчивости 20
1.3. Методы исследования устойчивости пластинчатых элементов и конструкций из них 27
1.4. Инженерные методы расчета пластин и составных пластинчатых элементов. Понятие о методе редуцирования 31
1.5. Численные исследования устойчивости по Эйлеру методом конечных элементов: возможности, достоинства и недостатки 37
1.6. Обзор экспериментальных исследований устойчивости пластин и составных пластинчатых элементов 40
1.7. Выводы и задачи теоретических исследований устойчивости тонкостенных трапециевидных профилей 44
2. Разработка матеметических моделей и алгоритмов расчета устойчивости тонкостенных пластинчатых элементов трапециевидных профилей :47
2.1. Продольно-поперечный изгиб тонкостенных пластинчатых элементов трапециевидных профилей 47
2.1.1. Постановка задачи, основные допущения 48
2.1.2. Математическая модель в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Граничные условия, метод неидеальностей 50
2.1.3. Алгоритм численного интегрирования, определения критических на
пряжений и его реализация в MS Excel 52
2.1.4. Результаты расчетов и их сравнение с известными решениями 57
2.2. Расчет критических напряжений для отдельного пластинчатого элемента
в составе профиля ^..59
2.2.1. Модель, учитывающая упругое сопряжение пластинчатых элементов профиля. Основные допущения и задачи численного исследования 61
2.2.2. Численное исследование жесткости сопряжений и аппроксимация результатов 63
2.2.3. Численное исследование длины полуволны потери устойчивости при первой критической нагрузке и аппроксимация результатов 64
2.2.4. Вычисление коэффициента к{/Зх,/32). Аппроксимация результатов расчета (A,/?2) 66
2.3. Оценка адекватности расчетов сопоставлением с численными решениями методом конечных элементов и известными аналитическим решениями 70
2.4. Выводы и задачи экспериментального исследования 80
3. Экспериментальные исследования на местную устойчивость тонкостенных трапециевидных профилей 82
3.1. Описание опытных образцов и экспериментальной установки 82
3.2. Испытания образцов 85
3.2.1. Методика и содержание испытаний Г..85
3.2.2. Результаты испытаний образцов на сжатие 92
3.3. Выводы 96
4. Учет местной устойчивости в расчетах несущих конструкций из тонкостенных трапециевидных профилей при плоском продольно - поперечном изгибе 97
4.1. Вычисление критических напряжений местной потери устойчивости пластинчатых элементов и предельной толщины тонкостенного трапециевидного профиля 98
4.2. Область допустимых нагрузок без учета местной потери стойчивости 99
4.3. Коэффициент редуцирования 101
4.4. Учет местной потери устойчивости и редуцирования 101
Выводы 105
Библиографический список
