Введение
ГЛАВА 1 Модель формирования интерференционной картины и общая задача интерферометрического контроля 10
1.1 Задача контроля ошибок формы оптических поверхностей 10
1.2 Математическая модель формирования интерференционной картины 13
1.3 Обработка измерений при контроле ошибок формы
оптических поверхностей 19
ГЛАВА 2 Этапы расшифровки интерференционной картины 22
2.1 Общие принципы построения алгоритмов обработки интерференционных картин 22
2.2 Предварительная обработка интерференционной картины 23
2.3 Расшифровка интерференционной картины 26
ГЛАВА 3 Численная реализация алгоритмов расшифровки интерференционной картины 30
3.1 Численная реализация процедуры фильтрации 30
3.2 Численная реализация процедуры поиска области локализации интерференционной картины 32
3.3 Численная реализация поиска направления сканирования 34
3.4 Численная реализация алгоритма отслеживания полос 39
3.5 Уточнение координат экстремумов полос 42
ГЛАВА 4 Математический аппарат аппроксимации деформаций оптических поверхностей 45
4.1 Способы описания деформаций оптических поверхностей 45
4.2 Основные требования к форме математического описания сложных оптических поверхностей 47
4.3 Описание поверхности с учетом общей формы и локальных отклонений 49
4.4 Кусочное представление поверхностей 52
4.5 Совмещенный базис описания оптической поверхности .57
4.6 Подходы к решению задачи аппроксимации 59
ГЛАВА 5 Численная реализация алгоритмов аппроксимации и анализа ошибок формы оптических поверхностей 62
5.1 Численные характеристики методов решения задачи наименьших квадратов 62
5.2 Алгоритм решения задачи наименьших квадратов 64
5.3 Формирование системы уравнений для аппроксимации по совмещенному базису 65
5.4 Восстановление значения функции в произвольной точке 69
5.5 Анализ функции деформации поверхности 73
ГЛАВА 6 Методика абсолютной аттестации плоских эталонных поверхностей по методу трех плоскостей 78
6.1. Методика проведения измерений 78
6.2 Расчет деформаций контролируемых поверхностей 80
ГЛАВА 7 Анализ результатов 85
7.1 Результаты оценки точности алгоритма обработки интерферограмм и аппроксимации деформации поверхности 85
7.2 Результаты оценки сходимости измерений функции деформации поверхности 87
Выводы 89
Заключение 91
Литература 94
Приложения
