Введение
ГЛАВА 1 Необходимые теоретические сведения 23
1.1 Функциональные пространства 23
1.2 Вспомогательные утверждения 24
ГЛАВА 2 Слабая разрешимость начально-граничной за дачи динамики термовязкоупругой среды типа ол дройда 28
2.1 Существование слабых решений 28
2.2 Вспомогательные задачи 30
2.3 Построение аппроксимирующих задач 32
2.4 Сходимость решений аппроксимирующих задач 39
2.5 Доказательство теоремы 2.1 43
ГЛАВА 3 Слабая разрешимость начально-граничной за дачи динамики термовязкоупругой среды с памятью 46
3.1 Существование слабых решений регуляризованной задачи 46
3.2 Вспомогательные задачи 48
3.3 Последовательные приближения 52
3.4 Предельный переход 60
3.5 Доказательство теоремы 3.1 65
ГЛАВА 4 Сильная разрешимость начально-граничной задачи динамики термовязкоупругой среды типа навье-стокса-фурье-олдройда 69
4.1 Существование локальных сильных решений 69
4.2 Вспомогательные задачи 71
4.3 Доказательство теоремы 4.1 77
4.4 Существование нелокальных сильных решений 78
4.5 Вспомогательные задачи 81
4.6 Доказательство теоремы 4.4 89
Библиографический список
