Оглавление
Введение 4
1 XY-модель: применение, свойства и методы описания 12
1.1 Классическая XY-модель и область ее применимости . . . . . . . 12
1.2 Критическое поведение XY-модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Двумерная разбавленная XY-модель . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2 Многослойная разбавленная XY-модель . . . . . . . . . . . 17
1.2.3 Эффекты старения и памяти в низкоразмерных спиновых
системах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 Моделирование критического поведения разбавленной XY-модели 23
1.3.1 Неравновесное критическое поведение . . . . . . . . . . . . 24
1.3.2 Равновесное критическое поведение . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.3 Модели структурного беспорядка . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4 Основные результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2 Неравновесные процессы кластеризации и огрубления струк-
турного беспорядка в двумерной XY-модели с термализацией
подсистемы примесей 36
2.1 Метод моделирования динамики двумерной XY-модели с терма-
лизацией подсистемы примесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2 Огрубление структурного беспорядка . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3 Область отрицательных значений спиновой жесткости . . . . . . 50
2.4 Влияние характера примесей на процессы кластеризации и огруб-
ления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.5 Эффекты старения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.6 Методика исследования критических свойств двумерной XY-модели
с термализацией примесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3
2.7 Основные результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3 Размерный переход в многослойной XY-модели 81
3.1 Зависимость температуры перехода от толщины системы . . . . . 82
3.2 Температурная зависимость поперечной спиновой жесткости . . . 86
3.3 Вихревые структуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.4 Эффекты старения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.5 Основные результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4 Эффекты памяти в двумерной разбавленной XY-модели 110
4.1 Неравновесные эффекты памяти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.2 Притяжение динамических зависимостей автокорреляционных функ-
ций в термоциклированном диапазоне . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.3 Влияние введения примесей на неравновесные эффекты памяти . 124
4.4 Основные результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Заключение 131
Список литературы 135
