Введение
Глава 1. Теоретические предпосылки 2
1.1 Вводные замечания 2
1.2 Нелинейные колебания динамических систем 13
1.2.1 Краткий обзор исследований, связанных с возникновением стохастических и хаотических колебаний в различных колебательных системах . 14
1.3 Нелинейные волновые процессы. 21
1.4 Распространение возмущений в периодических средах. 22
1.4.1 Распространение волн в газожидкостной среде с переменным по направлению распространения волны газ о содержанием 37
Глава 2. Исследование условий устойчивости колебаний одиночного пузырька газа в жидкости (сценарии перехода к хаосу в пузырьковой модели, описываемой уравнением Келлера-Миксиса) 41
2.1 Вводные замечания 41
2.2 Постановка задачи, 42
2.2.1 Выбор модели 42
2.2.2 Выбор методов исследования стохастичности системы 46
2.2.3 Обсуждение численных методов 57
2.3 Результаты численного моделирование и их обсуждение 58
2.3.1 Зависимость вынужденных колебаний пузырька от свойств среды 58
2.3.1.1 Вязкость. 62
2.3.1.2 Коэффициент поверхностного натяжения. 62
2.3.1.3 Показатель адиабаты. 64
2.3.1.4 Скорость звука в жидкости. 64
2.3.1.5 Обсуждение результатов численного исследования зависимости вынужденных колебаний пузырька от свойств среды 66
2.3.2 Зависимость вынужденных колебаний пузырька от вида внешнего воздействия 81
2.4 Выводы 84
Глава 3. Распространение нелинейных волн в газожидкостной среде с периодическим изменением объёмной концентрации газа в смеси вдоль распространения импульса 86
3.1. Вводные замечания 86
3.2. Постановка задачи 88
3.3. Модельный расчёт для одиночной волны 94
3.3.1. Треугольная волна
3.3.2. Ударная волна типа ступеньки 102
3.3.3. Учет потерь энергии на межфазный теплообмен и вязкость. 105
3.4. Обсуждение результатов численного моделирования 106
3.5 Выводы 117
Заключение 120
Литература 123
Приложение 132
