Введение
1 Анализ методов решения обратной задачи относительно формы голосового источника на основе обратной фильтрации с помощью модели линейного предсказания 18
1.1 Основные определения и постановка обратной задачи для голосового источника 19
1.1.1 Анатомические и физические детали образования вокализованной речи 19
1.1.2 Постановка обратной задачи для голосового источника 21
1.2 Обзор параметрических моделей голосового источника 23
1.2.1 Модели объемной скорости воздушного потока через голосовую щель и ее первой производной : 24
1.3 Аэродинамическая модель голосовой щели 26
1.3.1 Математическая модель площади голосовой щели 29
1.4 Анализ технологии обратной фильтрации в исследовании голосового источника с помощью модели линейного предсказания 30
1.4.1 Процедура обратной фильтрации 32
1.4.2 Анализ речевых сигналов с помощью модели линейного предсказания 35
1.4.3 Методы оценивания коэффициентов модели линейного предсказания . 37
1.4.4 Сопоставление различных алгоритмов обратной фильтрации 42
1.5 Анализ методов оценки параметров голосового источника на основе обратной фильтрации с помощью модели линейного предсказания 46
1.5.1 Результаты оценивания параметров голосовой щели с помощью вариационного метода, основные недостатки 46
1.5.2 Результаты оценивания параметров голосовой щели с помощью метода среднеквадратической аппроксимации, основные недостатки 48
1.6 Достоинства и недостатки статистического моделирования в решении обратной задачи для голосового источника. Постановка задачи исследования 51
1.7 Выводы 55
2 Анализ этапов процедуры реконструкции математической модели динамической системы по порождаемому временному ряду 58
2.1 Процедура реконструкции математической модели динамической системы по порождаемому временному ряду 59
2.1.1 Схема моделирования по временным рядам. Постановка задачи и этапы реконструкции 62
2.1.2 Восстановление компонент векторов состояния модели исследуемой динамической системы 64
2.1.3 Реконструкция математической модели исследуемой динамической системы - синтез моделей 68
2.1.4 Проверка реконструированной модели на адекватность исследуемому объекту 71
2.2 Пример оценки параметра дискретного отображения по хаотическим временным рядам с шумом 72
2.2.1 Оценка параметров дискретного отображения с кубической нелинейностью в условиях отсутствия шума 74
2.2.2 Оценка параметров дискретного отображения с кубической нелинейностью в условиях динамического шума 75
2.3 Увеличение временного окна реконструкции математической модели хаотической динамической системы с помощью дробно — рационального интерполирования 78
2.3.1 Реконструкция эталонной хаотической системы с помощью алгебраического многочлена 80
2.3.2 Реконструкция эталонной хаотической системы с помощью дробно -рационального интерполирования 82
3
2.4 Примеры прогнозирования хаотических систем 83
2.4.1 Методы прогнозирования дискретных отображений по хаотическим временным рядам 84
2.4.2 Методы прогнозирования автоколебательных систем 87
2.5 Выводы 88
3 Исследование решения обратной задачи для голосового источника с помощью процедуры реконструкции математических моделей речевого процесса 90
3.1 Разработка процедуры реконструкции математической модели речевого процесса по акустическим параметрам речевого сигнала 91
3.1.1 Постановка обратной задачи речевой акустики 93
3.1.2 Оценка коэффициентов реконструированной модели речевого процесса 95
3.2 Реализация технологии обратной фильтрации с помощью процедуры реконструкции математической модели речевого процесса по акустическим параметрам речевых сигналов 98
3.2.1 Разработка метода и алгоритма обратной фильтрации с помощью процедуры реконструкции математической модели речевого процесса по акустическим параметрам речевого сигнала 103
3.2.2 Приемы решения обратной задачи для голосового источника 104
3.3 Оценка параметров модели аэродинамического потока через голосовую щель с помощью метода наименьших квадратов 106
3.4 Разработка процедуры реконструкции математической модели голосового источника 110
3.5 Выводы 118
4 Вычислительный эксперимент с использованием реконструированных моделей речевого процесса 121
4.1 Результаты вычислительного эксперимента по оценке коэффициентов реконструированной модели речевого процесса 123
4.1.1 Результаты оценивания коэффициентов реконструированной модели речевого процесса, отражающих индивидуальные особенности речевой акустики на фиксированном интервале времени 126
4.1.2 Пример практического приложения траекторий коэффициентов реконструированной модели речевого процесса 129
4.2 Результаты вычислительного эксперимента по оценке точности восстановления объемной скорости воздушного потока через голосовую щель с помощью модели реконструкции речевого процесса по акустическим параметрам речевого сигнала 130
4.2.1 Результаты оценки точности восстановления объемной скорости воздушного потока через голосовую щель по коэффициентам модели линейного предсказания и модели реконструкции речевого процесса на материале синтезированных гласных 134
4.2.2 Пример оценки параметров голосового источника с помощью процедуры реконструкции математической модели речевого процесса на материале реальных гласных 138
4.3 Результаты численного эксперимента определения формы импульсов голосового возбуждения в речевом тракте с помощью исследования модели аэродинамического потока через голосовую щель 141
4.3.1 Результаты оценки параметров модели аэродинамического потока через голосовую щель с помощью линейного метода наименьших квадратов 143
4.3.2 Результаты оценки параметров модели аэродинамического потока через голосовую щель с помощью нелинейного метода наименьших квадратов 146
4.3.3 Пример восстановления нелинейных характеристик модели аэродинамического потока через голосовую щель на материале реальной гласной 150
4.4 Анализ величин ошибок реконструированной модели голосового источника при разной размерности пространства вложения и порядка алгебраического многочлена 152
4.4.1 Результаты вычислительного эксперимента по определению ошибок реконструированной модели голосового источника с модифицированными алгоритмами определения параметров реконструкции 154
4.4.2 Результаты применения дробно-рационального интерполирования для снижения ошибки реконструкции математической модели голосового источника 157
4.5 Пример реконструкции речевого сигнала 159
4.6 Разработка схемы анализа речевых сигналов 163
4.7 Выводы 166
Заключение 167
Литература
