Введение
Глава 1. Обзор и анализ литературных источников по теме исследования 6
1. Классические модели теории запасов 6
1. Управление запасом при детерминированной постоянной интенсивности спроса...6
2. Однопродуктовая модель с постоянной интенсивностью спроса и поставок 7
2. Обзор современных результатов 9
1. Моделирование двух стратегий в системе управления запасом со случайными задержкой и спросом 9
2. Стохастическая модель управления запасом с учетом портящихся товаров 11
3. Стохастические модели управления запасом с непрерывным пуассоновским спросом для функционала средних затрат в условиях наличия дисконта 13
4. Математическая модель управления запасами при случайном сезонном спросе и ненадежных поставщиках 14
5. Определение вероятностных характеристик полумарковских моделей с положительным и отрицательным сносами 16
6. Краткие обзоры современных результатов 18
Глава 2. Управление запасом непрерывного продукта с прекращением потребления на время поставки 23
1. Модель регенерации с мгновенным пополнением запаса 23
1. Постановка задачи и параметры модели 23
2. Необходимые результаты из теории дробно-линейных функционалов 24
3. Определение функционала затрат 27
4. Постановка экстремальной задачи 28
5. Существование и единственность решения 29
6. Случай линейных функций затрат 33
7. Анализ функционала прибыли и линейных затрат 35
8. Исследование функционала прибыли при наличии затрат на пополнение запаса.. 39
9. Интегральная прибыль 44
2. Модель регенерации со случайным временем задержки поставки 45
1. Постановка задачи и параметры модели 46
2. Определение функционала затрат 47
3. Постановка экстремальной задачи 49
4. Существование решения 50
5. Случай линейных функций затрат 53
6. Исследование функционала прибыли и линейных затрат 55
7. Интегральная прибыль 60
3. Расчет оптимальных управлений для некоторых числовых примеров 61
Глава 3. Модели с непрерывным потреблением продукта 78
1. Управление запасом непрерывного продукта в модели с детерминированной
задержкой поставки 79
1. Описание математической модели 79
2. Оптимальное управление по функционалу средних удельных затрат 80
3. Случай линейных функций затрат и линейной функции задержки поставки 85
4. Анализ функционала прибыли 86
5. Линейный вариант задания основных характеристик модели 91
6. Экспоненциальные функции цены и линейные затраты при линейной задержке... 95
7. Постоянная функция задержки 96
8. Продолжение потребления и случайная задержка 97
2. Управление запасом непрерывного продукта в модели с непрерывным потреблением при наличии дополнительных затрат с детерминированной задержкой поставки 100
1. Результаты для общих функционалов 100
2. Оптимальное управление в линейном варианте модели 107
3. Оптимальное управление при линейных затратах и фиксированной длительности задержки 112
3. Расчет оптимальных параметров управления для некоторых числовых примеров. 126
Заключение 132
Список литературы 133
