Введение
1 Упругое рассеяние 11
1.1 Свойство волновой функции свободного нерелятивистского электрона 12
1.1.1 Волновое уравнение Дирака 12
1.1.2 Волновая функция Дирака для свободного нерелятивистского электрона 13
1.2 Теория рассеяния Мотта 14
1.2.1 Амплитуда рассеяния 15
1.2.2 Дифференциальное и полное сечения 20
1.3 Метод фазового сдвига 20
1.3.1 Аналитическое решение при малых r 22
1.3.2 Численное решение 24
1.4 Потенциал отдельного атома и “muffin-tin” потенциал 26
1.4.1 Обменный эффект 27
1.4.2 Поляризационный потенциал 27
1.5 Результаты вычисления 28
Выводы по главе 33
2 Неупругое рассеяние 34
2.1 Функция потерь энергии 35
2.1.1 Однополюсное приближение 36
2.1.2 Алгоритм Линхарда–Пенна 37
2.1.3 Алгоритм Мермина–Пенна 38
2.2 Характеристики неупругого рассеяния 41
2.2.1 Обменный эффект 42
2.2.2 Результаты вычисления 43
2.3 Модифицированная формула Бете 48
Выводы по главе 49
3 Моделирование рассеяния электрона методом Монте-Карло в приближении непрерывного замедления 53
3.1 Метод Монте-Карло в приближении непрерывного замедления 54
3.2 Тестовые результаты 56
3.2.1 Коэффициент обратного рассеяния 56
3.2.2 Распределения энерговыделения 59
Выводы по главе 59
4 Применение модели Монте-Карло в низковольтной электронно лучевой литографии 61
4.1 Распределение энерговыделения по глубине 63
4.2 Функция близости 64
4.3 Распределение дозы 67
Выводы по главе 68
Заключение 70
Список используемых источников
