Введение
1 Уравнения в банаховом пространстве с вырожденным оператором под знаком дробной производной 12
1.1 Дробные интегралы и дробные производные 12
1.2 Относительно -ограниченные операторы и вырожденные уравнения первого порядка 14
1.3 Задача Коши для неоднородного невырожденного уравнения дробного порядка 20
1.4 Задача Коши для однородного вырожденного уравнения 24
1.5 Задачи Коши и Шоуолтера–Сидорова для неоднородного вырожденного уравнения 31
1.6 Обобщение теоремы о порождении аналитических групп 34
2 Уравнения и системы уравнений, не разрешимые относительно дробной производной по времени 37
2.1 Выpожденная система дробных диффеpенциальных уpавнений функций одной переменной 37
2.2 Неоднородное уравнение с многочленами от самосопряженного эллиптического оператора з
2.3 Некоторые частные случаи 42
2.4 Уравнение переходных процессов в полупроводниках дробного порядка по времени 43
2.5 Система Соболева дробного порядка по времени 44
2.6 Линеаризованная система Осколкова дробного порядка по времени 47
2.7 Аппроксимация дробной производной 50
2.8 Разностная схема 51
2.9 Алгоритм и программная реализация численного метода 53
2.10 Численный эксперимент 55
Заключение 59
Обозначения и соглашения 60
Cписок литературы 61
Список иллюстративного материала
