Введение
ГЛАВА І Гамильтонов хаос в классических и квантовых системах 8
1 Гамильтонов хаос 8
2 Проблема квантового хаоса и квантово-классического соответствия 11
3 Гамильтонов хаос с атомами и фотонами в резонаторе 13
ГЛАВА II Динамика одномерного нелинейного осциллятора в пространст венно-временном поле внешней силы 17
1 Динамика нелинейного осциллятора в поле периодической во времени и в пространстве внешней силы 17
2 Резонансное влияние пространственных осцилляции возмущения на динамику нелинейного осциллятора 21
3 Случай быстрых пространственных осцилляции возмущения. Метод усред нения 27
4 Динамическое описание влияния мультипликативного шума на гамильтонову систему 33
ГЛАВА III Динамика звуковых лучей в пространственно-неоднородных акустических волноводах 40
1 Гамильтонов формализм для описания динамики лучей в нерегулярных волноводах 40
2 Глубоководный акустический волновод 43
3 Мелководный волновод 51
4 Высвечивание лучей из мелководного волновода 58
5 Времена прихода звуковых лучей 65
6 Распространение лучей в случайно-неоднородных акустических волноводах 72
ГЛАВА IV Хаотическое рассеяние частиц в плоском гидродинамическом потоке 82
1 Модель с периодическим возмущением 84
1.1 Формулировка задачи 84
1.2 Стационарный случай 84
1.3 Хаотическое инвариантное множество потока 86
1.4 Поиск периодических орбит 90
1.5 Фрактальная структура рассеяния 93
2 Модель со стохастическим возмущением 98
2,1 Численное моделирование случайной функции 99
2.2 Шумоиндуцированное рассеяние 103
2.3 Шумоиндуцированные кластеры 108
ГЛАВА V Гамильтонов хаос в резонаторной квантовой электродинамике 115
1 Модель Джейнса - Каммингса для двухуровневого атома в квантованном поле идеального резонатора 116
2 Квантово-классический атомно-полевой гибрид 118
2.1 Квантовые степени свободы 119
2.2 Трансляционная степень свободы 121
2.3 Квантовые динамические величины 122
3 Когерентное поле 124
3.1 Регулярное и хаотическое движение атома 124
3.2 Запутанность и квантово-классическое соответствие 125
3.3 Квантово-классическое соответствие для хаотического движения атома 128
3.4 Воспроизводимость квантового состояния в режимах регулярного и хаотического движения атома 131
3.5 Атомные фракталы 134
4 Фоковское поле 136
4.1 Хаос в фоковском поле 137
4.2 Фоковский фрактал 140
Заключение 145
Список статей, опубликованных по теме диссертации 147
Библиография 149
