Введение
1 Явные вложения римановых метрик 13
1.1 Мотивация 13
1.2 Симметрийный анализ возможности вложения статических черных дыр
1.2.1 Метод построения вложений симметричных метрик 16
1.2.2 Построение представлений группы SO(3) х Т1
1.3 Возможные вложения метрики Шварцшильда 22
1.4 Вложения метрики Шварцшильда
1.4.1 Эллиптическое вложение 31
1.4.2 Параболическое вложение 32
1.4.3 Гиперболическое вложение 33
1.4.4 Экспоненциальное вложение 35
1.4.5 Спиральное вложение 37
1.4.6 Кубическое вложение
1.5 Вложение метрики Коттлера 40
1.6 Вложения метрики Райсснера-Нордстрема
1.6.1 Общие соображения 44
1.6.2 Классификация известных вложений метрики Райсснера-Нордстрема 45
1.6.3 Новые глобальные минимальные вложения метрики Райсснера-Нордстрема 48
1.6.4 Спиральное вложение 49
1.6.5 Экспоненциальное вложение 52
1.6.6 Кубическое по времени вложение 53
1.7 Заключение 54
2 Теория гравитации на базе вложений и поле точечной массы 56
2.1 Уравнения Редже-Тейтельбойма 56
2.1.1 Канонический формализм 59
2.1.2 Степени свободы 60
2.1.3 Линеаризация уравнений Редже-Тейтельбойма 61
2.1.4 Бескоординатная формулировка 63
2.1.5 Неэнштейновская динамика
2.2 «Лишние решения» уравнений Редже-Тейтельбойма 67
2.3 Уравнения Редже-Тейтельбойма со статическим сферически симметричным источником 69
3 Уравнения Редже-Тейтельбойма во фридмановском приближении 75
3.1 Мотивация 75
3.2 Уравнения Редже-Тейтельбойма во фридмановском приближении 79
3.3 Динамика лишних решений в эпоху лямбда-члена 86
3.4 Динамика лишних решений после инфляции 92
Заключение 97
Литература 101
