Введение
1 Кинетическая теория дискретных стохастических немарковских процессов в сложных системах 12
1.1 Энтропия 12
1.1.1 Понятие энтропии в термодинамике 12
1.1.2 Понятие энтропии в статистической физике 13
1.1.3 Энтропия в сложных системах 23
1.2 Теория стационарных дискретных немарковских стохастических процессов 32
1.2.1 Временная корреляционная функция 33
1.2.2 Вывод кинетического уравнения для временных корреляционных функций 38
1.2.3 Динамические ортогональные переменные. Кинетические уравнения с памятью для временных корреляционных функций 41
1.3 Параметр немарковости 46
2 Теоретико-информационный подход к исследованию сложных систем 48
2.1 Функции памяти временных корреляций 48
2.2 Динамическая информационная энтропия Шеннона 52
2.2.1 Времена релаксации 54
2.2.2 Спектр параметра немарковости 55
2.3 Обобщенная динамическая информационная энтропия Цаллиса для двух стохастических каналов эволюции 56
2.3.1 Время релаксации 59
2.3.2 Статистический спектр параметра немарковости 60
2.3.3 Частотный спектр параметра немарковости 60
3 Применение теоретико-информационного метода к анализу динамики модельных систем 61
3.1 Исследование простых физических модельных систем 63
3.2 Движение броуновского осциллятора 65
3.3 Движение броуновского осциллятора с шумом 73
3.4 Релаксация флуктуации плотности в гидродинамическом пределе. Формула Ландау-Плачека 74
3.5 Идеальный газ 76
Приложение
