Введение
Глава 1. Интегрируемые нелинейные .модели 15
1.1. Примеры нелинейных моделей и физике 15
1.2. Методы решения проблемы интегрируемости 18
1.2.1. Метод Уолквиста-Эстабрука 18
1.2.2. Обобщенные симметрии интегрируемых уравнений 20
1.2.3. Метод Копал опекой - Пен лене - Вейса как метод проверки интегрируемости 27
Глава 2. Процедура размножения нелинейных уравнений 33
2.1. Преобразования Дарбу и одевающие цепочки, метод факторизации и квантовой механике 31
2.2. Процедура одевания уравнений на примере уравнения Кортсисга - де Фриза 39
2.3. Одевающая цепочка и размножение уравнения sin-Гордон 41
2.4. Выводы 19
Глава 3. Применение схемы размножения к системам уравнений 51
3.1. Размножение уравнения Каупа-Буссинеска 52
3.2. Новые интегрируемые системы уравнений как замыкания модифицированных 2D цепочек Тоды 59
3.3. Модифицированные уравнения Цицейки 6 і
3.1. Выводы 72
Глава 4. Исследования систем, близких к интегрируемым 75
4.1. Безотражательные потенциалы sin-Гордон уравнения с бесконечным спектром 75
4.2. Вихри и магнитные структуры типа „мишени" в двумерном ферромагнетике с неоднородным параметром анизотропии 83
4.3.Выводы 90
Заключение 93
Литература 95
